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**Titre**:: Inferring the presence and abundance of rare species from scarce data

**Speaker**:: Barbara Bricout

**Lieu**:: AgroParisTech

**Date**:: 2026-06-11

**Contribution**:: Intégration données manquantes pour ZI-PLN-PCA, prédiction des probas d'absence/présence sur des sites avec covariables et effets sites et années. Détection de rupture dans les tendances.

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# Prise de notes

## Contexte

Oiseaux d'eau rares classés comme menacés.

Comptage hivernaux en Afrique du Nord (lieu de migration pour passer l'hiver). Mais manque de moyen humains pour faire les comptages tous les ans, donc pas toutes les années.

**Objectifs**:

- Estimer la taille de pop
- Donner une tendance

## Données 

Matrice d'abondance avec bcp de données manquantes, forte variance car espèce grégaires et bcp de 0 car espèces rares.

Covariables spatiales par site

Covariables temporelles par année 

Covariables spatio-temporelles par site et par année 

et des données socio-éco.

**Mécanismes de données manquantes**: Hypo de données *Missing at random* (conditionnellement aux covariables qui sont complètes).

$Y$ la matrice de comptage, $\Omega$ le masque données observées

## Modèle ZI-PLN-PCA

$$
	Y_{ij} = (1-U_{ij})\delta_{0} + U_{ij} P(\exp(x_{ij}\beta+Z_{ij}))
$$

Estimation par l'ELBO avec masque sur les données manquantes pour faire l'optimisation uniquement sur les données observées.

Normalité et variance sandwich pour les paramètres du modèle $\theta$ avec #M-estimateur.

## Sur simulations à partir de jeux Franco-Italiens

- Comparaison de modèles avec effets sites, effets années versus avec covariables et effets. => De meilleures covar expliquent mieux et font de meilleures imputations.
- Variance fixé et plusieurs rapport de variance expliquée entre covariables et variables latentes => De meilleures covar permettent de faire une meilleure imputation.
- Comparaison entre ZI et nonZI => Moins d'erreurs d'imputation avec ZI.
- Analyse des Intervalles de prédiction

## Illustration

### sur le Fuligule Milouin

Imputation sur 2023 : 4000 observés -> 35000 estimés

1990 : ~80000 estimés

Possible d'estimer la pente de décroissance avec la prise en compte de la variance.

**Diminution significative de la probabilité de présence et de la population.**

Décroissance de 3.4% depuis 1990.

- Détection de point de rupture

#### Significativité des covariables

Sur le modèle sans effet site et année

Signif cohérente avec l'aspect non côtier et plongeur du Fuligule.

Anomalie de temp positive au printemps : favorable car plus de naissance

Anomalie de temp positive en hiver : moins d'observation car moins nécessaire de migrer en Afrique Subsaharienne.

**Lien entre la significativité des espèces**: Modélisation jointe des effets sur les espèces

### Richesse spécifique : 

- proba de présence sur site en tendance de diminution
- abondance rupture de pente 

## Ouverture sur communautés d'espèces
