diff --git a/Rnw/donnees-reelles.Rnw b/Rnw/donnees-reelles.Rnw
index 991ce4c..0fb7bb1 100644
--- a/Rnw/donnees-reelles.Rnw
+++ b/Rnw/donnees-reelles.Rnw
@@ -1,11 +1,8 @@
-Ici nous appliquons les méthodes implémentées sur l'arbre de \cite{chenQuantitativeFrameworkCharacterizing2019}.
-
-% TODO Décrire les données en détails
-
 Les données compilées par \cite{chenQuantitativeFrameworkCharacterizing2019} 
 sont des données de RNA-seq, c'est-à-dire des données quantifiant l'expression 
 des gènes, par le biais du transcriptome, parmi les différentes espèces du bout 
-de l'arbre.
+de l'arbre. Nous réanalysons les données, en utilisant les méthodes développées
+et testées ci-dessus.
 
 Le but est alors d'identifier les gènes différentiellement exprimés, au sens de
 nombre d'ARN par gène différent entre les espèces. 
@@ -193,8 +190,8 @@ p-values \emph{non ajustées}.
             theme(axis.text.x=element_blank(), axis.ticks.x = element_blank())
     }
     all_plots + patchwork::plot_layout(guides = "collect", 
-        axis_titles = "collect", tag_level = "new") + 
-        plot_annotation(title = "Selected genes by tested methods")
+        axis_titles = "collect", tag_level = "new") 
+        # + plot_annotation(title = "Selected genes by tested methods")
     @
     \caption{\emph{p-values} ordonnées pour les différents tests}
     \label{fig:pval-methods}
@@ -286,9 +283,6 @@ Dans l'article \cite{rohlfsPhylogeneticANOVAExpression2015}, les auteurs
 introduisent une méthode de détection des gènes différentiellement exprimés.
 Cette méthode est à l'heure actuelle très utilisée pour cette problématique.
 
-Elle détecte ici \Sexpr{sum(evemodel_dataframe[evemodel_dataframe$test_method == "EVEAdj",]$selected)}
-gènes différentiellement exprimés.
-
 Son principe de fonctionnement suppose que les traits évoluent selon un 
 processus d'Ornstein-Uhlenbeck et le test réalisé est un \emph{Likelihood 
 Ratio test}. 
@@ -351,23 +345,34 @@ pvalueseve_dataframe_wide <- pvalueseve_dataframe  %>%
     \label{fig:venn-all-methods-eve}
 \end{figure}
 
-\paragraph{Analyse des résultats} Nous pouvons voir que la méthode la plus 
+\paragraph{Analyse des résultats} La barre indiquant 3681 gènes comptabilise les
+gènes qui n'ont été sélectionnés par aucune méthode. Le nombre de gènes 
+sélectionnés par méthode est présenté dans le tableau~\ref{tab:data-genes-selectionnes}. 
+
+La méthode EVE détecte ici
+\Sexpr{sum(evemodel_dataframe[evemodel_dataframe$test_method == "EVEAdj",]$selected)}
+gènes différentiellement exprimés. Étant la méthode état de l'art nous pouvons
+nous en servir comme référence. 
+
+Nous pouvons voir que la méthode la plus 
 parcimonieuse est celle utilisant le LRT, qui sélectionne
 $\Sexpr{sum(pvalues_adj_dataframe[pvalues_adj_dataframe$test_method == "LRT Ajusté",]$selected)}$
 gènes qui sont eux-mêmes \textbf{sélectionnés par toutes les méthodes}.
-Cette unanimité sur ces gènes nous invite à penser qu'ils sont en effet 
-différentiellement exprimés.
+Cette unanimité sur ces gènes nous invite à penser qu'ils sont en effet bel et 
+bien différentiellement exprimés.
 
 La seconde méthode sélectionnant le moins de gènes est l'ANOVA Phylogénétique 
 avec REML. Elle sélectionne $\Sexpr{sum(pvalues_adj_dataframe[pvalues_adj_dataframe$test_method == "ANOVA Phylo REML Ajustée",]$selected)}$
-gènes. Ces sélections se décompose en plusieurs sous ensembles
+gènes. Ces sélections se décompose en plusieurs sous ensembles. Des méthodes 
+que nous avons utilisées c'est celle-ci qui semble s'en sortir le mieux, elle
+donne des résultats semblables à EVE.
 
-TODO Ici nous avons supposé un mouvement brownien comme processus sous-jacent de
-l'arbre mais ce n'est peut-être pas le meilleur modèle et un OU pourrait être 
-intéressant. Intéressant pour l'ouverture.
 
-% \begin{table}
-%     <<'table-anova-phylo-reml'>>=
-%     kable()
-%     @
-% \end{table}
\ No newline at end of file
+\begin{table}[H]
+    \centering
+    <<'table-anova-phylo-reml'>>=
+    kable(colSums(pvalueseve_dataframe_wide[,-1]), col.names = c("Nombre de gènes sélectionnés"), booktabs = TRUE)
+    @
+    \caption{Nombre de gènes sélectionnés par méthode}
+    \label{tab:data-genes-selectionnes}
+\end{table}
diff --git a/img/OrnsteinUhlenbeck3.png b/img/OrnsteinUhlenbeck3.png
new file mode 100644
index 0000000..28036e7
Binary files /dev/null and b/img/OrnsteinUhlenbeck3.png differ
diff --git a/img/chenFig4.png b/img/chenFig4.png
new file mode 100644
index 0000000..44c01a0
Binary files /dev/null and b/img/chenFig4.png differ
diff --git a/rapport.Rnw b/rapport.Rnw
index f8e8c52..cf81c8e 100644
--- a/rapport.Rnw
+++ b/rapport.Rnw
@@ -10,7 +10,8 @@
 \usepackage{graphicx}
 \graphicspath{{img/}}
 \usepackage{float}
-\usepackage{subcaption} %  for subfigures environments 
+\usepackage{subcaption} %  for subfigures environments
+\usepackage{wrapfig} 
 
 % Booktabs
 \usepackage{booktabs}
@@ -82,24 +83,54 @@ source(here("R","utils.R"))
 \section{Introduction}
 \label{chap:intro}
 % Introduction au projet, contexte, objectifs.
-Avec l'avènement des données massives de génomiques, transcriptomiques, 
-protéomiques, il y a besoin de techniques statistiques robustes et passant à 
-l'échelle permettant de mener à bien les analyses.
+Avec l'avènement des données massives de génomique, transcriptomique et 
+protéomique, il est impératif de disposer de techniques statistiques robustes 
+et adaptées à l'échelle pour mener à bien les analyses. Ces données génétiques 
+fournissent généralement deux types d'informations : les mesures elles-mêmes et 
+les arbres phylogénétiques. Dans certains cas, ces arbres présentent des 
+ramifications intra-espèces.
 
-Ces données de génétiques proposent bien souvent deux informations, les mesures
-et l'arbre phylogénétique. Et pour certaines, l'arbre est ramifié au bout en
-proposant des répétitions intraspécifique.
+Nous mesurons l'expression des gènes orthologues chez plusieurs espèces, 
+souvent considérée comme une expression constitutive. Par exemple, la base de 
+données BGee (\url{https://www.bgee.org}) compile les niveaux d'expression de 
+gènes chez diverses espèces. En utilisant ces données inter-espèces, notre 
+objectif est de détecter les gènes orthologues présentant des variations 
+d'expression entre différents groupes d'espèces. En notant $Y$ le niveau 
+d'expression d'un gène chez plusieurs espèces, nous modélisons ce niveau 
+d'expression par une variable aléatoire ayant une moyenne $\mu_1$ dans un groupe
+d'espèces (par exemple, les primates) et $\mu_2$ dans un autre groupe d'espèces 
+(par exemple, toutes les espèces non primates). Nous testons alors l'hypothèse 
+$H_0$ : $\mu_1 = \mu_2$ contre $H_1$ : $\mu_1 \neq \mu_2$. 
+
+Par exemple, dans l'article 
+\cite{chenQuantitativeFrameworkCharacterizing2019}, les auteurs identifient
+un ensemble de gènes exprimés dans le foie qui sont sous-exprimés chez les 
+primates par rapport aux autres espèces, sous-exprimés chez les rongeurs par 
+rapport aux autres espèces ou sous-exprimés dans les tissus des testicules chez
+les primates par rapport aux autres espèces (voir la figure~\ref{fig:chen-fig4}
+extraite de l'article de
+\cite{chenQuantitativeFrameworkCharacterizing2019} où les individus sont 
+représentés en colonnes et les gènes en lignes, la couleur reflétant le niveau 
+d'expression du gène).
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=1\textwidth]{chenFig4.png}
+    \caption{Figure extraite de l'article de \cite{chenQuantitativeFrameworkCharacterizing2019}}
+    \label{fig:chen-fig4}
+\end{figure}
+
+Ces données illustrent parfaitement la nécessité de techniques analytiques
+robustes face à des ensembles de données complexes, combinant à la fois des
+aspects écologiques et transcriptomiques.
 
 % Format des données : arbres phylogénétiques, données génétiques 
 % Arbres avec des petites branche: plusieurs individus par espèces avec chacun leurs données 
 % --> problème biologique 
 
 % Deux sujets différents écologie et transcriptomique mais une même méthode.
-
-C'est par exemple le cas pour les données de 
-\cite{chenQuantitativeFrameworkCharacterizing2019} dont 
-la figure~\ref{fig:arbre-chen2019} présente l'arbre phylogénétique :
-\begin{figure}[!h]
+La figure~\ref{fig:arbre-chen2019} présente l'arbre phylogénétique :
+\begin{figure}[H]
     \centering
 <<'plot-arbre-chen'>>=
     tree <- read.tree(here("R","chen2019.tree"))
@@ -485,6 +516,35 @@ CI/CD to build Latex pdf and create a release in with GitHub Actions. The workfl
 
 TODO: problèmes qu'on peut avoir eu : Satterthwaite estimation de la Hessienne pas stable, donc utilisation de l'analytique
 
+\subsection{Ouvertures}
+
+De nombreux points restent à explorer, nous en proposons quelques-uns 
+ci-dessous.\newline
+
+Dans tout le rapport nous avons supposé que le processus de dérive était un
+mouvement brownien mais nous aurions pu utiliser un autre processus comme le
+processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Ce dernier permet de modéliser des traits 
+tendant vers une valeur, ce qui peut correspondre par exemple à un optimum 
+écologique comme sur la figure~\ref{fig:OrnsteinUhlenbeck}.\newline
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.5\textwidth]{OrnsteinUhlenbeck3.png}
+    \caption{Exemple de processus d'Ornstein-Uhlenbeck (tiré de Wikipédia)}
+    \label{fig:OrnsteinUhlenbeck}
+\end{figure}
+
+Un autre point que l'on pourrait considérer, c'est que le LRT est un test
+asymptotique, contrairement à l'ANOVA quequi est un test exact (sous les bonnes
+hypothèses). Cela peut expliquer pourquoi leil est un peu moins bon sur 
+les simulations.\newline
+Par contre, il dépend moins des hypothèses (le ratio des vraisemblance converge
+sous des hypothèses faible). Cela peut peut-être expliquer pourquoi il est plus
+robuste dans le cas des données rééelles, qui n'ont pas de raison de suivre le 
+bon modèle.
+
+\newpage
+
 % Bibliographie
 \printbibliography
 \nocite{*}
diff --git a/rapport.pdf b/rapport.pdf
index 6493d4a..6f446c5 100644
Binary files a/rapport.pdf and b/rapport.pdf differ