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commit
08e4f80499
4 changed files with 64 additions and 205 deletions
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@ -10,7 +10,7 @@
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\section{Modèles à variables latentes pour collection de réseaux bipartites}
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\begin{frame}
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\frametitle{Latent Block Model (LBM\footnotemark[2])}
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||||
\frametitle{Latent Block Model (LBM)}
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%DONE remplacer i \in bullet par Zi = \bullet
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||||
Proposé par~\cite{govaertEMAlgorithmBlock2005}.
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\begin{columns}
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@ -18,92 +18,7 @@
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\begin{figure}[H]
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\center
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\begin{tikzpicture}[scale=0.35]
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||||
\tikzstyle{every state}=[draw, text=black,scale=0.95,
|
||||
transform shape]
|
||||
\tikzstyle{every state}=[draw=none,text=black,scale=0.75,
|
||||
transform shape]
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||||
\tikzset{edge_proba/.style={draw=white, fill=none,
|
||||
text=black}}
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||||
\tikzstyle{every node}=[fill=blueind]
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||||
\node[edge_proba] (pi1) at (1,5.7)
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||||
{\textbf{$\pi_{{\color{blueind}\bullet}}$}};
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||||
\node[state, draw=black!50] (R11) at (0,5) {\textbf{R11}};
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||||
\node[state, draw=black!50] (R12) at (1,5) {\textbf{R12}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (R13) at (2,5) {\textbf{R13}};
|
||||
|
||||
\tikzstyle{every node}=[fill=cyanind]
|
||||
\node[edge_proba] (pi2) at (6.75,5.7)
|
||||
{\textbf{$\pi_{{\color{cyanind}\bullet}}$}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (R21) at (6.25,5)
|
||||
{\textbf{R21}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (R22) at (7.25,5)
|
||||
{\textbf{R22}};
|
||||
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||||
\tikzstyle{every node}=[fill=electricblue]
|
||||
\node[edge_proba] (pi3) at (10,5.7)
|
||||
{\textbf{$\pi_{{\color{electricblue}\bullet}}$}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (R31) at (10,5) {\textbf{R31}};
|
||||
|
||||
\tikzstyle{every node}=[fill=burntorange, shape=rectangle]
|
||||
\node[edge_proba] (pi3) at (0.5,-0.7)
|
||||
{\textbf{$\rho_{{\color{burntorange}\bullet}}$}};
|
||||
\tikzstyle{every state}=[draw=none,text=black,scale=0.75,
|
||||
transform shape, shape=rectangle]
|
||||
\node[state, draw=black!50] (B1) at (0,0) {\textbf{C11}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (B2) at (1,0) {\textbf{C12}};
|
||||
\tikzstyle{every node}=[fill=goldenyellow, shape=rectangle]
|
||||
\node[edge_proba] (pi3) at (4,-0.7)
|
||||
{\textbf{$\rho_{{\color{goldenyellow}\bullet}}$}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (B3) at (3.5,0) {\textbf{C21}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (B4) at (4.5,0) {\textbf{C22}};
|
||||
\tikzstyle{every node}=[fill=peach, shape=rectangle]
|
||||
\node[edge_proba] (pi3) at (10,-0.7)
|
||||
{\textbf{$\rho_{{\color{peach}\bullet}}$}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (B5) at (10,0) {\textbf{C31}};
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||||
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||||
\tikzstyle{every edge}=[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw,line width=1.5pt,draw opacity=0.2]
|
||||
|
||||
\path (R11) edge[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[left,
|
||||
fill=none] {$\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{burntorange}\bullet}}$}
|
||||
(B1);
|
||||
\path (R11) edge (B2);
|
||||
\path (R11) edge (B3);
|
||||
\path (R11) edge (B4);
|
||||
|
||||
\path (R12) edge [] (B1);
|
||||
\path (R12) edge (B2);
|
||||
\path (R12) edge (B3);
|
||||
\path (R12) edge (B4);
|
||||
|
||||
\path (R13) edge [] (B1);
|
||||
\path (R13) edge (B2);
|
||||
\path (R13) edge (B3);
|
||||
\path (R13) edge[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway, left,
|
||||
fill=none] {$\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{goldenyellow}\bullet}}$}
|
||||
(B4);
|
||||
|
||||
\path (R21) edge[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway,
|
||||
right, fill=none]
|
||||
{$\alpha_{{\color{cyanind}\bullet}{\color{goldenyellow}\bullet}}$} (B3);
|
||||
\path (R21) edge (B4);
|
||||
\path (R21) edge (B5);
|
||||
|
||||
\path (R22) edge (B3);
|
||||
\path (R22) edge (B4);
|
||||
\path (R22) edge[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway, left,
|
||||
fill=none] {$\alpha_{{\color{cyanind}\bullet}{\color{peach}\bullet}}$} (B5);
|
||||
|
||||
\path (R31) edge[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway,
|
||||
right, fill=none]
|
||||
{$\alpha_{{\color{electricblue}\bullet}{\color{peach}\bullet}}$} (B5);
|
||||
|
||||
\input{figures/lbm.tex}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\caption{Exemple de LBM\footnotemark}
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||||
\label{fig:LBMvisu}
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||||
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|
@ -284,92 +199,7 @@
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|||
\begin{adjustbox}{trim=0 0 1 1.5cm}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=.33]
|
||||
\begin{scope}[xshift=18cm, yshift=2cm]
|
||||
\tikzstyle{every state}=[draw=none, text=black,scale=0.75,
|
||||
transform shape]
|
||||
\tikzset{edge_proba/.style={draw=white, fill=none,
|
||||
text=black}}
|
||||
|
||||
\tikzstyle{every node}=[fill=blueind]
|
||||
\node[edge_proba] (pi1) at (1,5.7)
|
||||
{\textbf{$\pi_{{\color{blueind}\bullet}}$}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (R11) at (0,5) {\textbf{R11}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (R12) at (1,5) {\textbf{R12}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (R13) at (2,5) {\textbf{R13}};
|
||||
|
||||
\tikzstyle{every node}=[fill=cyanind]
|
||||
\node[edge_proba] (pi2) at (6.75,5.7)
|
||||
{\textbf{$\pi_{{\color{cyanind}\bullet}}$}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (R21) at (6.25,5)
|
||||
{\textbf{R21}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (R22) at (7.25,5)
|
||||
{\textbf{R22}};
|
||||
|
||||
\tikzstyle{every node}=[fill=electricblue]
|
||||
\node[edge_proba] (pi3) at (10,5.7)
|
||||
{\textbf{$\pi_{{\color{electricblue}\bullet}}$}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (R31) at (10,5) {\textbf{R31}};
|
||||
|
||||
\tikzstyle{every node}=[fill=burntorange, shape=rectangle]
|
||||
\node[edge_proba] (rho1) at (0.5,-1)
|
||||
{\textbf{$\rho_{{\color{burntorange}\bullet}}$}};
|
||||
\tikzstyle{every state}=[draw=none,text=black,scale=0.75,
|
||||
transform shape, shape=rectangle]
|
||||
\node[state, draw=black!50] (B1) at (0,0) {\textbf{C11}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (B2) at (1,0) {\textbf{C12}};
|
||||
\tikzstyle{every node}=[fill=goldenyellow, shape=rectangle]
|
||||
\node[edge_proba] (rho2) at (4,-1)
|
||||
{\textbf{$\rho_{{\color{goldenyellow}\bullet}}$}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (B3) at (3.5,0) {\textbf{C21}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (B4) at (4.5,0) {\textbf{C22}};
|
||||
\tikzstyle{every node}=[fill=peach, shape=rectangle]
|
||||
\node[edge_proba] (rho3) at (10,-1)
|
||||
{\textbf{$\rho_{{\color{peach}\bullet}}$}};
|
||||
\node[state, draw=black!50] (B5) at (10,0) {\textbf{C31}};
|
||||
|
||||
\node[font=\small, text justified,draw=none, fill=none,
|
||||
below = 0.05cm of rho2] {BiSBM};
|
||||
|
||||
\tikzstyle{every edge}=[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw,line width=1.5pt,draw opacity=0.2]
|
||||
|
||||
\path (R11) edge (B2);
|
||||
\path (R11) edge (B3);
|
||||
\path (R11) edge (B4);
|
||||
|
||||
\path (R12) edge [] (B1);
|
||||
\path (R12) edge (B2);
|
||||
\path (R12) edge (B3);
|
||||
\path (R12) edge (B4);
|
||||
|
||||
\path (R13) edge [] (B1);
|
||||
\path (R13) edge (B2);
|
||||
\path (R13) edge (B3);
|
||||
|
||||
\path (R21) edge (B4);
|
||||
\path (R21) edge (B5);
|
||||
|
||||
\path (R22) edge (B3);
|
||||
\path (R22) edge (B4);
|
||||
|
||||
\path (R11) edge[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[left,
|
||||
fill=none] {$\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{burntorange}\bullet}}$}
|
||||
(B1);
|
||||
\path (R13) edge[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway, left,
|
||||
fill=none] {$\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{goldenyellow}\bullet}}$}
|
||||
(B4);
|
||||
\path (R21) edge[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway,
|
||||
anchor=center, fill=none]
|
||||
{$\alpha_{{\color{cyanind}\bullet}{\color{goldenyellow}\bullet}}$} (B3);
|
||||
\path (R22) edge[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway, left,
|
||||
fill=none] {$\alpha_{{\color{cyanind}\bullet}{\color{peach}\bullet}}$} (B5);
|
||||
\path (R31) edge[-,>=stealth',shorten
|
||||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway,
|
||||
right, fill=none]
|
||||
{$\alpha_{{\color{electricblue}\bullet}{\color{peach}\bullet}}$} (B5);
|
||||
\input{figures/lbm.tex}
|
||||
\end{scope}
|
||||
|
||||
\begin{scope}[xshift=3cm, yshift = 1cm]
|
||||
|
|
@ -846,3 +676,13 @@
|
|||
\bigskip
|
||||
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\section{Autres questions}
|
||||
\begin{frame}{\emph{Message passing} et \emph{Graph Convolutional Network}}
|
||||
TODO Formule
|
||||
Fonction de perte possible
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Distance de Wasserstein}
|
||||
TODO
|
||||
\end{frame}
|
||||
7
figures/network.tex
Normal file
7
figures/network.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,7 @@
|
|||
\draw[thick]
|
||||
(-0.5,0) node[vertex] (n1^4) {}
|
||||
-- (0.25,2.2) node[vertex] (n2^4) {}
|
||||
-- (2,1.6) node[vertex] (n3^4) {}
|
||||
-- (-0.7,1.4) node[vertex] (n4^4) {}
|
||||
-- (-0.9,1.0) node[vertex] (n5^4) {}
|
||||
-- (0.8,1.2) node[vertex] (n6^4) {} -- cycle;
|
||||
BIN
presentation.pdf
BIN
presentation.pdf
Binary file not shown.
|
|
@ -8,7 +8,7 @@
|
|||
AgroParisTech\\
|
||||
{\small Cours optionnels suivis : statistiques spatiales,
|
||||
mathématiques pour la santé, ingénierie par la simulation informatique \dots}
|
||||
\item 2022--2023, Année de césure
|
||||
\item 2022--2023, Année de césure : stages
|
||||
\item 2023--2024, M2 Mathématiques pour les Sciences du Vivant,
|
||||
Université Paris-Saclay\\
|
||||
{\small UC à choix 2\ieme semestre : modèles à variables
|
||||
|
|
@ -24,11 +24,12 @@
|
|||
Eurofins Food France.
|
||||
|
||||
\item 2023 Janv.--Juillet, Détection de structures dans des collections de
|
||||
réseaux bipartites et écriture du package implémentant la méthode.
|
||||
réseaux bipartites et écriture du package implémentant la méthode.\\
|
||||
Stage dans l’UMR MIA Paris-Saclay, supervisé par Pierre Barbillon.
|
||||
|
||||
\item 2024 Avril--Sept., Détection de structures et clustering de réseaux
|
||||
écologiques. Stage dans l’UMR MIA Paris-Saclay, supervisé par
|
||||
écologiques.\\
|
||||
Stage dans l’UMR MIA Paris-Saclay, supervisé par
|
||||
Pierre Barbillon et Sophie Donnet.
|
||||
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
|
@ -88,7 +89,8 @@
|
|||
\note[item]{Par exemple la détection de communauté, les calculs de métriques comme la centralité}
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Mais des motivations pour considérer des collections :
|
||||
Mais des motivations pour proposer des méthodes adaptées aux collections
|
||||
de réseaux :
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Espèces différentes, rôles analogues.
|
||||
% Des espèces différentes dans plusieurs réseaux pourrait
|
||||
|
|
@ -169,7 +171,7 @@
|
|||
\end{frame}
|
||||
\begin{frame}{Apport déjà réalisé}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Écriture du modèle colBiSBM.
|
||||
\item Écriture du modèle \emph{colBiSBM}.
|
||||
\item Dérivation des formules d'inférence et d'un critère de sélection
|
||||
de modèle par vraisemblance pénalisée (choix du nombre de blocs).
|
||||
\item Implémentation des formules et du critère et développement
|
||||
|
|
@ -178,7 +180,7 @@
|
|||
\item Développement d'une méthode de partitionnement d'une large
|
||||
collection de réseaux basée sur la maximisation d'un critère de
|
||||
sélection de modèle.
|
||||
\item Implémentation du code intégrée au package\footnote{
|
||||
\item Écriture du code et intégration au package\footnote{
|
||||
\scalebox{0.8}{\faGithub~
|
||||
\url{https://github.com/Chabert-Liddell/colSBM}}} \emph{colSBM}.
|
||||
\note[item]{Pendant mon stage actuel}
|
||||
|
|
@ -290,37 +292,42 @@
|
|||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\footnotesize
|
||||
\only<1>{
|
||||
\begin{block}{\small Problème des graphes pour les réseaux de neurones :
|
||||
\textbf{prise en compte des invariances}}
|
||||
\textbf{prise en compte des invariances par permutation}}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Utilisation des \emph{Graph Convolutional Networks} de
|
||||
\cite{kipfSemiSupervisedClassificationGraph2017} résout ce problème.
|
||||
\item Utiliser des \emph{Variational AutoEncoder} de
|
||||
\cite{kingmaAutoEncodingVariationalBayes2022c} et de
|
||||
\cite{kipfVariationalGraphAutoEncoders2016} pour projection des
|
||||
n\oe uds dans un espace latent.
|
||||
\item Explorer le \emph{Deep Latent Space Model}
|
||||
de~\cite{yangDeepLatentSpace2024}
|
||||
\item Utilisation des \emph{Graph Convolutional Networks}
|
||||
résout ce problème. \parencite{
|
||||
kipfSemiSupervisedClassificationGraph2017}
|
||||
\item Utiliser des \emph{Variational AutoEncoder}
|
||||
pour projeter les n\oe uds dans un espace latent.
|
||||
\parencite{kingmaAutoEncodingVariationalBayes2022c,
|
||||
kipfVariationalGraphAutoEncoders2016}
|
||||
\item Explorer le \emph{Deep Latent Space Model}.
|
||||
\parencite{yangDeepLatentSpace2024}
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{block}
|
||||
}
|
||||
\only<2>{
|
||||
\begin{block}{Idées à explorer pour la comparaison de réseaux}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{À développer pour la comparaison de réseaux}
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[scale=0.17]{img/vae.png}
|
||||
\caption{Schéma d'\cite{AutoencodeurVariationnel2024}}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \emph{Embedding} commun des n\oe uds des réseaux à comparer sur un même espace
|
||||
\item \emph{Embedding} joint des n\oe uds des $M$ réseaux à comparer sur un même espace
|
||||
latent. Puis comparaison des distributions ainsi obtenues.
|
||||
\item Encodeurs différents mais un décodeur commun pour comparer les
|
||||
représentations obtenues
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{block}
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
% \begin{frame}[allowframebreaks]{\emph{Graph Neural Networks}}
|
||||
% \begin{figure}
|
||||
% \includegraphics[scale=0.4]{img/Message_passing.pdf}
|
||||
|
|
@ -376,8 +383,13 @@
|
|||
\begin{column}{0.4\textwidth}
|
||||
\begin{figure}[t]
|
||||
\centering
|
||||
TODO Ici une image avec des liens de probas proches pour faire commentaire
|
||||
% TODO Ici une image avec des liens de probas proches pour faire commentaire
|
||||
% \includegraphics[scale=0.25]{img/plot_model_function_eps.png}
|
||||
\begin{tikzpicture}[
|
||||
vertex/.style = {circle, draw, inner sep=1pt, fill=blue!30!white},
|
||||
]
|
||||
\input{figures/network.tex}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\caption{Réseau de co-occurence inféré}
|
||||
\label{fig:otu-synthetiques}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
|
@ -389,13 +401,13 @@
|
|||
OTU\footnote{Unité Taxonomique Opérationnelle}
|
||||
\item Incertitude d'inférence disponible mais négligée par la suite,
|
||||
important pour les réseaux microbiens seulement inférés
|
||||
\item Autre limites et détails
|
||||
\item Détails et autre limites
|
||||
dans~\cite{matchadoNetworkAnalysisMethods2021}
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Idées à explorer pour l'inférence jointe de réseaux}
|
||||
\begin{frame}{À développer pour l'inférence jointe de réseaux}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Avec $M$ tableaux d'OTU, on peut supposer :
|
||||
\begin{block}{Modèle hiérarchique}
|
||||
|
|
@ -420,7 +432,7 @@
|
|||
\centering
|
||||
\begin{chronology}[1]{2024}{2028}{\textwidth}[110ex]
|
||||
\eventspan {\decimaldate{1}{10}{2024}}{\decimaldate{1}{6}{2025}}%
|
||||
{\small\textbf{\color{blue} Collections \& modèles à variables latentes}}[blue][.3][0.1]
|
||||
{\textbf{\color{blue} Collections \& modèles à variables latentes}}[blue][.3][0.1]
|
||||
\eventspan {\decimaldate{1}{5}{2025}}{\decimaldate{1}{10}{2026}}%
|
||||
{\textbf{\color{red} \emph{Embedding} de n\oe uds par \emph{Deep Learning}}}[red][.3][0.1]
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