Reformatage et intégrations retours

presentation.tex

@@ -34,6 +34,9 @@
 % Beamer
 % \setbeamertemplate{headline}{}
 \setbeamertemplate{caption}[numbered]
+\setbeamertemplate{note page}[plain] % Pour les notes
+% \setbeameroption{show notes on second screen=right}
+
 % \setbeamertemplate{footline}{%
 %     \hbox{%
 %         \begin{beamercolorbox}[wd=\paperwidth, right]{title in head/foot}%
@@ -123,7 +126,7 @@
 \title[Comparaison de structures de réseaux]{Comparaison de structures de
     réseaux.
     Applications à des réseaux écologiques}
-\author[L. Lacoste]{Louis \textsc{Lacoste}} % Sous la supervision de Pierre
+\author[L. Lacoste]{Louis \textsc{Lacoste}\newline{\small Supervisé par Sophie Donnet et Pierre Barbillon, co-encadré par Julie Aubert}\newline\newline UMR MIA Paris-Saclay} % Sous la supervision de Pierre
 \date{23 mai 2024}
 
 \begin{document}
@@ -134,13 +137,27 @@
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
-    \tableofcontents
+    \tableofcontents[hideallsubsections]
 \end{frame}
 
+\begin{refsection}
 \include{principal}
+\renewcommand{\pgfuseimage}[1]{\scalebox{.75}{\includegraphics{#1}}}
+\begin{frame}[noframenumbering,plain,allowframebreaks]
+    \frametitle{Bibliographie}
+    \printbibliography
+\end{frame}
+\end{refsection}
 
 \appendix
 
+\begin{refsection}
 \include{backup-slides}
+\renewcommand{\pgfuseimage}[1]{\scalebox{.75}{\includegraphics{#1}}}
+\begin{frame}[noframenumbering,plain,allowframebreaks]
+    \frametitle{Bibliographie des annexes}
+    \printbibliography
+\end{frame}
+\end{refsection}
 
 \end{document}

principal.tex

@@ -3,51 +3,51 @@
 \begin{frame}{Formations}
 
     \begin{itemize}
-        \item 2023--2024, M2 Mathématiques pour les Sciences du Vivant,
+        \item 2018--2020, Classe Préparatoire BCPST
-              Université Paris-Saclay\\
-              {\small UC à choix \nth{2} semestre : modèles à variables
-              latentes, statistiques spatiales et méthodes de stats en grande dimensions}
-        \item 2022--2023, Année de césure
         \item 2020--2022, 1ère et 2ème année en formation Ingénieur
               AgroParisTech\\
               {\small Cours optionnels suivis : statistiques spatiales,
               mathématiques pour la santé, ingénierie par la simulation informatique \dots}
-        \item 2018--2020, Classe Préparatoire BCPST
+        \item 2022--2023, Année de césure
+        \item 2023--2024, M2 Mathématiques pour les Sciences du Vivant,
+              Université Paris-Saclay\\
+              {\small UC à choix 2\ieme semestre : modèles à variables
+              latentes, statistiques spatiales et méthodes de statistiques en grandes dimension}
+
     \end{itemize}
 
 \end{frame}
 \begin{frame}{Expériences professionnelles}
 
     \begin{itemize}
-        \item 2024 Avril--Sept., Détection de structures et clustering de réseaux
+        \item 2022 Mai--Déc., Stage assistant ingénieur en Qualité chez
-              écologiques. Stage dans l’UMR MIA Paris-Saclay, supervisé par Pierre Barbillon.
+              Eurofins Food France
+
         \item 2023 Janv.--Juillet, Détection de structures dans des collections de
               réseaux bipartites et écriture du package implémentant la méthode.
               Stage dans l’UMR MIA Paris-Saclay, supervisé par Pierre Barbillon.
-        \item 2022 Mai--Déc., Stage assistant ingénieur en Qualité chez
+
-              Eurofins Food France
+        \item 2024 Avril--Sept., Détection de structures et clustering de réseaux
+              écologiques. Stage dans l’UMR MIA Paris-Saclay, supervisé par
+              Pierre Barbillon et Sophie Donnet.
+
     \end{itemize}
 
 \end{frame}
 
 
-\section[Axes de recherche]{Axes de recherche}
+\section{Sujet de thèse}
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Contexte écologique}
     \begin{itemize}
-        \item De nombreux réseaux disponibles \parencite{WebLifeEcological} et
+        \item Nombreux réseaux disponibles \parencite{WebLifeEcological} pour interactions similaires. Par exemple,
-              décrivant des interactions similaires. Par exemple des
               interactions proies-prédateurs, plantes-pollinisateurs \dots
-        \item Ces réseaux permettent un suivi de la biodiversité, de détecter
+        \item Suivi biodiversité, analyse de robustesse et risque d'effondrement
-              et d'analyser la robustesse et les changements subies par ces
+              % Ces réseaux permettent un suivi de la biodiversité, de détecter
-              écosystèmes et notamment les risques d'effondrement de la
+              %       et d'analyser la robustesse et les changements subies par ces
-              biodiversité.
+              %       écosystèmes et notamment les risques d'effondrement de la
-        \item En écologie microbienne, les réseaux sont construits sur la base
+              %       biodiversité.
-              de co-occurences et reconstruits par inférence des liens mais
-              rarement par observation directe.
-
-    \end{itemize}
               \begin{figure}[ht]
                   \centering
                   \begin{tikzpicture}[scale=.6]
@@ -94,30 +94,39 @@
                   \label{fig:plantes-pollin}
               \end{figure}
 
+        \item En écologie microbienne réseaux permettent le suivi de la
+              qualité des sols.
+              % En écologie microbienne, les réseaux sont construits sur la base
+              %       de co-occurences et reconstruits par inférence des liens mais
+              %       rarement par observation directe.
+    \end{itemize}
+
 \end{frame}
 
 \begin{frame}{Contexte mathématique}
-    \begin{itemize}
-        \item Faire de la détection de structure réseau par réseau de manière
-              agnostique (SBM, LBM) est bien connu. Mais il y a de l'intérêt à
-              le faire sur plusieurs :
-              \begin{itemize}
-                  \item Des espèces différentes dans plusieurs réseaux pourrait
-                        remplir des rôles similaires
-                  \item Les petits réseaux pourraient bénéficier d'une estimation
-                        avec des réseaux plus grands et révéler une structure plus
-                        fine.
-                  \item Certains réseaux étant moins bien échantillonnés que
-                        d'autre une prise en compte en collection de réseaux pourrait
-                        aider à transférer de l'information
 
+
+    Détection de structure\footnote{L'organisation du réseau.} pour un réseau
+    bien connu :
+    \begin{itemize}
+        \item Modèles de \emph{clustering} à variables latentes
+        \item \emph{Embedding} par apprentissage profond
     \end{itemize}
-        \item Re-grouper les réseaux selon leur similarité (\emph{clustering}
+
+    Mais des motivations pour considérer des collections :
+    \begin{itemize}
+        \item Espèces différentes, rôles analogues
+              % Des espèces différentes dans plusieurs réseaux pourrait
+              % remplir des rôles similaires
+        \item Transfert d'informations grands vers petits réseaux.
+              % Les petits réseaux pourraient bénéficier d'une estimation
+              %     avec des réseaux plus grands et révéler une structure plus
+              %     fine.
+              % Certains réseaux étant moins bien échantillonnés que
+              %     d'autre une prise en compte en collection de réseaux pourrait
+              %     aider à transférer de l'information
+        \item Regrouper les réseaux selon leur similarité (\emph{clustering}
               de réseaux)
-        \item Transférer de l'information grâce à la collection (par exemple
-              reconstitution de données manquantes)
-        \item Proposer des comparaisons en extrayant plus d'informations que 
-        les métriques classiques
     \end{itemize}
 \end{frame}
 
@@ -176,10 +185,137 @@
         \end{column}
     \end{columns}
     \smallskip
-    Permet de décrire des interactions impliquant deux agents dont les rôles
+    Décrit des interactions (pas uniquement binaires) entre deux groupes d'agents :
-    sont de natures différentes.\\
+    \begin{itemize}
-    Par exemple : hôtes-parasites, plantes-pollinisateurs, graines-disperseurs
+        \item hôtes-parasites
-    \dots
+        \item plantes-pollinisateurs
+        \item graines-disperseurs\newline
+              \vdots
+    \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Latent Block Model (LBM)}
+    Proposé par~\cite{govaertEMAlgorithmBlock2005}.
+    \begin{columns}
+        \begin{column}{0.40\linewidth}
+            \begin{figure}[H]
+                \center
+                \begin{tikzpicture}[scale=0.35]
+                    \tikzstyle{every state}=[draw, text=black,scale=0.95,
+                    transform shape]
+                    \tikzstyle{every state}=[draw=none,text=black,scale=0.75,
+                    transform shape]
+                    \tikzset{edge_proba/.style={draw=white, fill=none,
+                                text=black}}
+
+                    \tikzstyle{every node}=[fill=blueind]
+                    \node[edge_proba] (pi1) at (1,5.7)
+                    {\textbf{$\pi_{{\color{blueind}\bullet}}$}};
+                    \node[state, draw=black!50] (R11) at (0,5) {\textbf{R11}};
+                    \node[state, draw=black!50] (R12) at (1,5) {\textbf{R12}};
+                    \node[state, draw=black!50] (R13) at (2,5) {\textbf{R13}};
+
+                    \tikzstyle{every node}=[fill=cyanind]
+                    \node[edge_proba] (pi2) at (6.75,5.7)
+                    {\textbf{$\pi_{{\color{cyanind}\bullet}}$}};
+                    \node[state, draw=black!50] (R21) at (6.25,5)
+                    {\textbf{R21}};
+                    \node[state, draw=black!50] (R22) at (7.25,5)
+                    {\textbf{R22}};
+
+                    \tikzstyle{every node}=[fill=electricblue]
+                    \node[edge_proba] (pi3) at (10,5.7)
+                    {\textbf{$\pi_{{\color{electricblue}\bullet}}$}};
+                    \node[state, draw=black!50] (R31) at (10,5) {\textbf{R31}};
+
+                    \tikzstyle{every node}=[fill=burntorange, shape=rectangle]
+                    \node[edge_proba] (pi3) at (0.5,-0.7)
+                    {\textbf{$\rho_{{\color{burntorange}\bullet}}$}};
+                    \tikzstyle{every state}=[draw=none,text=black,scale=0.75,
+                    transform shape, shape=rectangle]
+                    \node[state, draw=black!50] (B1) at (0,0) {\textbf{C11}};
+                    \node[state, draw=black!50] (B2) at (1,0) {\textbf{C12}};
+                    \tikzstyle{every node}=[fill=goldenyellow, shape=rectangle]
+                    \node[edge_proba] (pi3) at (4,-0.7)
+                    {\textbf{$\rho_{{\color{goldenyellow}\bullet}}$}};
+                    \node[state, draw=black!50] (B3) at (3.5,0) {\textbf{C21}};
+                    \node[state, draw=black!50] (B4) at (4.5,0) {\textbf{C22}};
+                    \tikzstyle{every node}=[fill=peach, shape=rectangle]
+                    \node[edge_proba] (pi3) at (10,-0.7)
+                    {\textbf{$\rho_{{\color{peach}\bullet}}$}};
+                    \node[state, draw=black!50] (B5) at (10,0) {\textbf{C31}};
+
+                    \tikzstyle{every edge}=[-,>=stealth',shorten
+                    >=1pt,auto,draw,line width=1.5pt,draw opacity=0.2]
+
+                    \path (R11) edge[-,>=stealth',shorten
+                            >=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[left,
+                            fill=none] {$\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{burntorange}\bullet}}$}
+                    (B1);
+                    \path (R11) edge (B2);
+                    \path (R11) edge  (B3);
+                    \path (R11) edge  (B4);
+
+                    \path (R12) edge [] (B1);
+                    \path (R12) edge  (B2);
+                    \path (R12) edge  (B3);
+                    \path (R12) edge  (B4);
+
+                    \path (R13) edge [] (B1);
+                    \path (R13) edge  (B2);
+                    \path (R13) edge  (B3);
+                    \path (R13) edge[-,>=stealth',shorten
+                            >=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway, left,
+                            fill=none] {$\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{goldenyellow}\bullet}}$}
+                    (B4);
+
+                    \path (R21) edge[-,>=stealth',shorten
+                            >=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway,
+                            right, fill=none]
+                        {$\alpha_{{\color{cyanind}\bullet}{\color{goldenyellow}\bullet}}$} (B3);
+                    \path (R21) edge  (B4);
+                    \path (R21) edge  (B5);
+
+                    \path (R22) edge  (B3);
+                    \path (R22) edge  (B4);
+                    \path (R22) edge[-,>=stealth',shorten
+                            >=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway, left,
+                            fill=none] {$\alpha_{{\color{cyanind}\bullet}{\color{peach}\bullet}}$} (B5);
+
+                    \path (R31) edge[-,>=stealth',shorten
+                            >=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway,
+                            right, fill=none]
+                        {$\alpha_{{\color{electricblue}\bullet}{\color{peach}\bullet}}$} (B5);
+
+                \end{tikzpicture}
+                \caption{Exemple de LBM\footnotemark}
+                \label{fig:LBMvisu-principal}
+            \end{figure}
+        \end{column}
+        \footnotetext[2]{Que j'appelle par la suite BiSBM}
+        \begin{column}{0.51\linewidth}
+            \newline
+            Pour \begin{itemize}
+                \item $Q_1 =
+                          |\{{\color{blueind}\bullet},{\color{cyanind}\bullet},{\color{electricblue}\bullet}\}|$
+                      blocs fixés en ligne
+                \item $Q_2 =
+                          |\{{\color{burntorange}\bullet},{\color{goldenyellow}\bullet},{\color{peach}\bullet}\}|$
+                      blocs fixés en colonne
+            \end{itemize}
+            \begin{block}{Paramètres}
+                \begin{itemize}
+                    \item $\pi_{\bullet} = \mathbb{P}(Z_i = \bullet)$ en ligne
+                          et $\rho_{\bullet} = \mathbb{P}(W_j = \bullet)$ en colonne
+                    \item
+                          $\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{burntorange}\bullet}} =
+                              \mathbb{P}(X_{ij} = 1 | Z_i = {\color{blueind}\bullet}, W_j =
+                              {\color{burntorange}\bullet})$
+                \end{itemize}
+            \end{block}
+        \end{column}
+    \end{columns}
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
@@ -277,8 +413,10 @@
                 \end{scope}
 
                 \begin{scope}[xshift=3cm, yshift = 1cm]
-                    \node[text justified, fill=none] at (10, 3.5)
+                    \only<1>{\node[text justified, fill=none] at (10, 3.5)
-                    {$\overset{iid}{\sim}$};
+                        {$\overset{iid}{\sim}$};}
+                    \only<2>{\node[text justified, fill=none] at (10, 3.5)
+                        {$\sim$};}
                     \begin{scope}[yshift = 6cm]
                         \tikzstyle{every state}=[draw, text=black,scale=0.75,
                         transform shape]
@@ -297,6 +435,12 @@
 
                         \tikzstyle{every
                             state}=[draw=none,text=black,scale=0.75, transform shape, shape=rectangle]
+
+                        % Label réseau
+                        \node[font=\small, text justified,draw=none, fill=none,
+                            below left = 0.04cm of R11] {$Y^1 = $};
+
+
                         \node[state, draw=black!50] (B1) at (0.5,-1)
                         {\textbf{1}};
 
@@ -349,6 +493,10 @@
 
                         \tikzstyle{every
                             state}=[draw=none,text=black,scale=0.75, transform shape, shape=rectangle]
+                        % Label réseau
+                        \node[font=\small, text justified,draw=none, fill=none,
+                            below left = 0.04cm of R11] {$Y^M = $};
+
                         \node[state, draw=black!50] (B1) at (0.5,0)
                         {\textbf{5}};
                         \node[state, draw=black!50] (B2) at (1.5,0)
@@ -383,35 +531,138 @@
         \end{adjustbox}
     \end{center}
 
-    Pour
+    \only<1>{
-    \begin{itemize}
+        \begin{block}{Modèle $iid$-colBiSBM}
-        \item $Q_1 =
+            $$\forall m \in [\![ 1, M ]\!],  Y_i \sim LBM_{n^m_1, n^m_2} (\pi, \rho, \alpha)$$
-                  |\{{\color{blueind}\bullet},{\color{cyanind}\bullet},{\color{electricblue}\bullet}\}|$
-              blocs fixés en ligne
-        \item $Q_2 =
-                  |\{{\color{burntorange}\bullet},{\color{goldenyellow}\bullet},{\color{peach}\bullet}\}|$
-              blocs fixés en colonne
-    \end{itemize}
-    \begin{block}{Paramètres}
-        \begin{itemize}
-            \item $\pi_{\bullet} = \mathbb{P}(Z_i =\bullet)$ en ligne et
-                  $\rho_{\bullet} = \mathbb{P}(W_j = \bullet)$ en colonne
-            \item
-                  $\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{burntorange}\bullet}} =
-                      \mathbb{P}(X_{ij} = 1  | Z_i = {\color{blueind}\bullet}, W_j =
-                      {\color{burntorange}\bullet})$
-        \end{itemize}
         \end{block}
+    }
+    \only<2>{
+        \begin{block}{Modèle $\pi\rho$-colBiSBM}
+            $$\forall m \in [\![ 1, M ]\!],  Y_i \sim LBM_{n^m_1, n^m_2} (\pi^{\color{red}m}, \rho^{\color{red}m}, \alpha)$$
+        \end{block}
+    }
+    % Pour
+    % \begin{itemize}
+    %     \item $Q_1 =
+    %               |\{{\color{blueind}\bullet},{\color{cyanind}\bullet},{\color{electricblue}\bullet}\}|$
+    %           blocs fixés en ligne
+    %     \item $Q_2 =
+    %               |\{{\color{burntorange}\bullet},{\color{goldenyellow}\bullet},{\color{peach}\bullet}\}|$
+    %           blocs fixés en colonne
+    % \end{itemize}
+    % \begin{block}{Paramètres}
+    %     \begin{itemize}
+    %         \item $\pi_{\bullet} = \mathbb{P}(Z_i =\bullet)$ en ligne et
+    %               $\rho_{\bullet} = \mathbb{P}(W_j = \bullet)$ en colonne
+    %         \item
+    %               $\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{burntorange}\bullet}} =
+    %                   \mathbb{P}(X_{ij} = 1  | Z_i = {\color{blueind}\bullet}, W_j =
+    %                   {\color{burntorange}\bullet})$
+    %     \end{itemize}
+    % \end{block}
+\end{frame}
+\begin{frame}{Apport déjà réalisé}
+    \begin{itemize}
+        \item Écriture du modèle colBiSBM
+        \item Dérivation des formules d'inférence et d'un critère de sélection
+              de modèle de vraisemblance pénalisée
+        \item Implémentation des formules et du critère et développement
+              algorithmique pour l'exploration de l'espace de paramètres.
+        \note[item]{Principalement pendant mon premier stage}
+        \item Partitionnement d'une large collection de réseaux.
+        \item Écriture du code s'intégrant au package\footnote{
+                  \scalebox{0.8}{\faGithub
+                      \url{https://github.com/Chabert-Liddell/colSBM}}}
+              écrit par Saint-Clair Chabert-Liddell.
+        \note[item]{Pendant mon stage actuel}
+    \end{itemize}
+
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
-    \frametitle{Application, données plantes pollinisateurs}
+    \frametitle{Clustering de réseaux}
+    \begin{columns}
+        \begin{column}{0.2\linewidth}
+            \begin{block}{Objectif}
+                Déterminer une partition qui maximise la somme du critère de ses
+                sous-collections.
+            \end{block}
+        \end{column}
+        \begin{column}{0.78\linewidth}
+            \begin{tikzpicture}[scale=0.6, every node/.style={scale=0.75}]
+                \tikzstyle{instruct}=[font=\small, text justified,
+                rectangle,draw,fill=yellow!50]
+                \tikzstyle{first_col}=[rectangle, text justified,
+                draw,fill=gray!50]
+                \tikzstyle{second_col}=[scale=0.55, circle, draw,fill=red!50]
+                \tikzstyle{test}=[font=\small, text justified, diamond,
+                aspect=2.5,thick,
+                draw=blue,fill=yellow!50,text=blue]
+                \tikzstyle{es}=[font=\small, text justified,
+                rectangle,draw,rounded corners=4pt,fill=cyanind!25]
+
+                \node[es] (liste) at (0,4) {Donner une collection à
+                    partitionner};
+                \node[instruct, text width=5cm, below = 0.45cm of liste]
+                (1-collection) {Ajuster \emph{colBiSBM}};
+                \node[first_col, right = 0.5cm of 1-collection] (1-col-obj) {};
+                \node[instruct, text width=5cm, below = 0.45cm of 1-collection]
+                (dissimi) {Calculer une matrice de dissimilarité de la collection};
+                \node[instruct, text width=5cm, below = 0.45cm of dissimi]
+                (2-sous-collection) {Séparer la \emph{collection en 2 sous-collections} et
+                    ajuster les \emph{colBiSBM}};
+                \node[second_col, right = 0.25cm of 2-sous-collection]
+                (1-sec-col-obj) {1};
+                \node[second_col, right = 0.25cm of 1-sec-col-obj]
+                (1-sec-col-obj) {2};
+                \node[test,below = 0.45cm of 2-sous-collection, scale=0.5]
+                (BICL-test) {$\sum_{i=1}^{2}
+                    (\text{BIC-L}(\tikz[baseline=-0.25cm]{\node[second_col] {i};} )) >
+                    \text{BIC-L}(\tikz[baseline=-0.25cm]{\node[first_col] {};})$?};
+                \node[es, right = 0.55cm of BICL-test] (sortie) {Renvoyer
+                    \tikz{\node[rectangle, draw, fill=gray!50, rounded corners=0pt] {};}};
+                \node[es, left = 0.45cm of dissimi, text width = 2cm]
+                (recursion) {Recommencer sur \tikz{\node[second_col] {1};} et
+                    \tikz{\node[second_col] {2};} };
+
+                \tikzstyle{suite}=[->,>=stealth,thick,rounded corners=4pt]
+                \draw[suite] (liste) -- (1-collection);
+                \draw[suite] (1-collection) -- (dissimi);
+                \draw[suite] (dissimi) -- (2-sous-collection);
+                \draw[suite] (2-sous-collection) -- (BICL-test);
+                \draw[suite] (BICL-test) -| node[near start, above, fill=none]
+                    {Oui} (recursion);
+                \draw[suite] (recursion.north) |- (1-collection.west);
+                \draw[suite] (BICL-test) -- node[near start, above, fill=none]
+                {Non} (sortie);
+
+            \end{tikzpicture}
+        \end{column}
+    \end{columns}
+    \blfootnote{Même approche
+        que~\cite{chabert-liddellLearningCommonStructures2024}}
+\end{frame}
+
+
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Application du \emph{clustering}, données plantes pollinisateurs}
     \small
     Voici des résultats du modèle \emph{iid-colBiSBM} sur des données
     plantes-pollinisateurs (\cite{doreRelativeEffectsAnthropogenic2021}
     et~\cite{thebaultDatabasePlantpollinatorNetworks2020})
     % DONE Ajouter un tableau avec le nombre de réseaux dans chaque sous-collection
     \begin{columns}
+        \begin{column}{0.49\linewidth}
+            \begin{figure}[H]
+                \includegraphics[width=0.35\textwidth]{img/iid-meso-1.png}
+                \includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-2.png}
+                \includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-3.png}
+                \includegraphics[width=0.35\textwidth]{img/iid-meso-4.png}
+                \includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-5.png}
+                \caption{Connectivités de la partition}
+            \end{figure}
+        \end{column}
         \begin{column}{0.49\linewidth}
             \includegraphics[scale=0.30]{img/annual_time_span_vs_iid.png}
 
@@ -429,48 +680,25 @@
 
             \end{center}
         \end{column}
-        \begin{column}{0.49\linewidth}
-            \begin{figure}[H]
-                \includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-1.png}
-                \includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-2.png}
-                \includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-3.png}
-                \includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-4.png}
-                \includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-5.png}
-                \caption{Connectivités de la partition}
-            \end{figure}
-        \end{column}
     \end{columns}
 \end{frame}
 
-\begin{frame}
+\begin{frame}{À faire}
-    \begin{block}{Apport déjà réalisé}
-        \small
         \begin{itemize}
-            \item Adaptation du modèle mathématique\footnote{\scalebox{0.8}{Notamment des formules des étapes VE
+            \item Finaliser l'analyse sur données réelles
-                      et M et du calcul de dissimilarité.}} proposé par
-                  \cite{chabert-liddellLearningCommonStructures2024} aux réseaux bipartites
-            \item Développement algorithmique pour l'exploration de l'espace de
-                  paramètres.
-            \item Écriture du code de la partie bipartite s'intégrant
-                  au package\footnote{\scalebox{0.8}{\faGithub
-                      \url{https://github.com/Chabert-Liddell/colSBM}}} écrit par Saint-Clair Chabert-Liddell.
-        \end{itemize}
-    \end{block}
-
-    \begin{block}{À finir/à faire}
-        \small
-        \begin{itemize}
-            \item Finaliser l'analyse d'applications sur données réelles
                   commencée sur \cite{doreRelativeEffectsAnthropogenic2021,
                       thebaultDatabasePlantpollinatorNetworks2020} avec les
-                  interprétations des écologues.
+                  interprétations des écologues en vue d'une publication.
+                  \note[item]{Dans \emph{Methods in Ecology and Evolution}}
             \item Preuve d'identifiabilité du modèle
                   \parencite{chabert-liddellLearningCommonStructures2024,
                       celisseConsistencyMaximumlikelihoodVariational2012,
                       keribinEstimationSelectionLatent2015,
                       braultCoclusteringLatentBloc2015}
+                \note[item]{Car les blocs vides du modèles $\pi\rho$ posent 
+                soucis.}
+
         \end{itemize}
-    \end{block}
 
 \end{frame}
 
@@ -485,10 +713,9 @@
     \end{figure}
 
 
-    En utilisant les \emph{Graph Convolutional Networks} (GCN)
+    Avec les \emph{Graph Convolutional Networks} (GCN) \emph{embedding} de graphes
-    il est possible de réaliser un \emph{embedding} des graphes
+    \parencite{velickovicGraphAttentionNetworks2018,hamiltonInductiveRepresentationLearning,
-    \parencite{velickovicGraphAttentionNetworks2018,hamiltonInductiveRepresentationLearning, xuHowPowerfulAre2019} en
+        xuHowPowerfulAre2019} tenant compte des invariances.
-    tenant compte des invariances qui sont inhérentes à ces objets.
 
     \begin{block}{Règle de propagation d'une couche de GCN}
         \begin{equation}
@@ -496,23 +723,27 @@
         \end{equation}
         tirée de \cite{kipfSemiSupervisedClassificationGraph2017}.
     \end{block}
-
+    \begin{itemize}
-    Pour, par exemple, utiliser des auto-encodeur variationnels ou VAE 
+        \item Utiliser des \emph{Variational Auto-Encoder} (VAE)
               \parencite{
                   kipfVariationalGraphAutoEncoders2016,
-        kipfSemiSupervisedClassificationGraph2017} par exemple et
+                  kipfSemiSupervisedClassificationGraph2017} et
-    donc permettant d'obtenir par réseau une distribution. Cela permet alors
+              résume le réseau par une distribution. Calculer distance de
-    par exemple de calculer une distance de Gromov-Wasserstein afin de comparer
+              Gromov-Wasserstein pour comparaison et classification.\\
-    les réseaux et de pouvoir réaliser un \emph{clustering} ou une
-    classification.\\
 
               Un des avantages principaux est le \emph{passage à l'échelle} de ces méthodes
               permettant de traiter des réseaux de plus grande taille.
+    \end{itemize}
+
 \end{frame}
 
 \subsection[Axe 3]{Axe 3 : Inférence jointe de réseaux}
 \label{sec:axe-3}
 \begin{frame}
+    En écologie, réseaux inférés à partir de table de co-occurences.
+    TODO Insérer une table de co-occurence
+    Incertitude connue mais négliger dans la suite de l'analyse.
+
     Limites des techniques actuelles \cite{matchadoNetworkAnalysisMethods2021}.
     Rôle important pour les réseaux reconstruits notamment en microbiologie.
 \end{frame}
@@ -524,11 +755,11 @@
         \begin{figure}[ht]
             \centering
             \begin{chronology}[1]{2024}{2028}{\textwidth}[110ex]
-                \eventspan {\decimaldate{1}{10}{2024}}{\decimaldate{1}{10}{2025}}%
+                \eventspan {\decimaldate{1}{10}{2024}}{\decimaldate{1}{6}{2025}}%
                 {\small\textbf{\color{blue} Collections \& modèles à variables latentes}}[blue][.3][0.1]
                 \eventspan {\decimaldate{1}{5}{2025}}{\decimaldate{1}{10}{2026}}%
                 {\textbf{\color{red} \emph{Embedding} de n\oe uds par \emph{Deep Learning}}}[red][.3][0.1]
-                \eventspan {\decimaldate{1}{4}{2026}}{\decimaldate{1}{4}{2027}}%
+                \eventspan {\decimaldate{1}{3}{2026}}{\decimaldate{1}{4}{2027}}%
                 {\textbf{\color{ao(english)} Inférence jointe de réseaux}}[ao(english)][.3][0.1]
                 \eventspan {\decimaldate{1}{4}{2027}}{\decimaldate{1}{10}{2027}}%
                 {\textbf{\color{gray} Rédaction du manuscrit}}[gray][.3][0.1][b]
@@ -562,9 +793,3 @@
     \huge Merci pour votre attention.
     \vfill
 \end{frame}
-
-\renewcommand{\pgfuseimage}[1]{\scalebox{.75}{\includegraphics{#1}}}
-\begin{frame}[noframenumbering,plain,allowframebreaks]
-    \frametitle{Bibliographie}
-    \printbibliography
-\end{frame}

references.bib

@@ -269,6 +269,24 @@
   file = {/home/polarolouis/Zotero/storage/YIUG7VAU/Hamilton et al. - Inductive Representation Learning on Large Graphs.pdf}
 }
 
+@article{hoffLatentSpaceApproaches2002,
+  title = {Latent {{Space Approaches}} to {{Social Network Analysis}}},
+  author = {Hoff, Peter D and Raftery, Adrian E and Handcock, Mark S},
+  date = {2002-12-01},
+  journaltitle = {Journal of the American Statistical Association},
+  volume = {97},
+  number = {460},
+  pages = {1090--1098},
+  publisher = {Taylor \& Francis},
+  issn = {0162-1459},
+  doi = {10.1198/016214502388618906},
+  url = {https://doi.org/10.1198/016214502388618906},
+  urldate = {2024-05-20},
+  abstract = {Network models are widely used to represent relational information among interacting units. In studies of social networks, recent emphasis has been placed on random graph models where the nodes usually represent individual social actors and the edges represent the presence of a specified relation between actors. We develop a class of models where the probability of a relation between actors depends on the positions of individuals in an unobserved “social space.” We make inference for the social space within maximum likelihood and Bayesian frameworks, and propose Markov chain Monte Carlo procedures for making inference on latent positions and the effects of observed covariates. We present analyses of three standard datasets from the social networks literature, and compare the method to an alternative stochastic blockmodeling approach. In addition to improving on model fit for these datasets, our method provides a visual and interpretable model-based spatial representation of social relationships and improves on existing methods by allowing the statistical uncertainty in the social space to be quantified and graphically represented.},
+  keywords = {Conditional independence model,Latent position model,Network data,Random graph,Visualization},
+  file = {/home/polarolouis/Zotero/storage/7UYRBBA2/Hoff et al. - 2002 - Latent Space Approaches to Social Network Analysis.pdf;/home/polarolouis/Zotero/storage/R4TGSVGP/016214502388618906.pdf.pdf}
+}
+
 @article{hollandStochasticBlockmodelsFirst1983,
   title = {Stochastic Blockmodels: {{First}} Steps},
   shorttitle = {Stochastic Blockmodels},
@@ -498,6 +516,23 @@
   file = {/home/polarolouis/Zotero/storage/4A3V4EFV/gnn-intro.html}
 }
 
+@article{sewellLatentSpaceModels2015,
+  title = {Latent {{Space Models}} for {{Dynamic Networks}}},
+  author = {Sewell, Daniel K. and Chen, Yuguo},
+  date = {2015-10-02},
+  journaltitle = {Journal of the American Statistical Association},
+  volume = {110},
+  number = {512},
+  pages = {1646--1657},
+  publisher = {Taylor \& Francis},
+  issn = {0162-1459},
+  doi = {10.1080/01621459.2014.988214},
+  url = {https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/01621459.2014.988214},
+  urldate = {2024-05-20},
+  keywords = {Embedding,Markov chain Monte Carlo,Network data,Social influence,Visualization},
+  file = {/home/polarolouis/Zotero/storage/6LJMITGR/Sewell et Chen - 2015 - Latent Space Models for Dynamic Networks.pdf;/home/polarolouis/Zotero/storage/TJD8ZWBA/01621459.2014.988214.pdf.pdf}
+}
+
 @article{snijdersEstimationPredictionStochastic1997,
   title = {Estimation and {{Prediction}} for {{Stochastic Blockmodels}} for {{Graphs}} with {{Latent Block Structure}}},
   author = {Snijders, Tom A.B. and Nowicki, Krzysztof},
@@ -617,6 +652,26 @@
   file = {/home/polarolouis/Zotero/storage/THBD5QV3/Xu et al. - 2019 - How Powerful are Graph Neural Networks.pdf;/home/polarolouis/Zotero/storage/ZJF5UWIH/1810.html}
 }
 
+@article{yangDeepLatentSpace2024,
+  title = {A {{Deep Latent Space Model}} for {{Graph Representation Learning}}},
+  author = {Yang, Hanxuan and Kong, Qingchao and Mao, Wenji},
+  date = {2024-04},
+  journaltitle = {Neurocomputing},
+  volume = {576},
+  eprint = {2106.11721},
+  eprinttype = {arxiv},
+  eprintclass = {cs, stat},
+  pages = {127342},
+  issn = {09252312},
+  doi = {10.1016/j.neucom.2024.127342},
+  url = {http://arxiv.org/abs/2106.11721},
+  urldate = {2024-05-20},
+  abstract = {Graph representation learning is a fundamental problem for modeling relational data and benefits a number of downstream applications. Traditional Bayesian-based graph models and recent deep learning based GNN either suffer from impracticability or lack interpretability, thus combined models for undirected graphs have been proposed to overcome the weaknesses. As a large portion of real-world graphs are directed graphs (of which undirected graphs are special cases), in this paper, we propose a Deep Latent Space Model (DLSM) for directed graphs to incorporate the traditional latent variable based generative model into deep learning frameworks. Our proposed model consists of a graph convolutional network (GCN) encoder and a stochastic decoder, which are layer-wise connected by a hierarchical variational auto-encoder architecture. By specifically modeling the degree heterogeneity using node random factors, our model possesses better interpretability in both community structure and degree heterogeneity. For fast inference, the stochastic gradient variational Bayes (SGVB) is adopted using a non-iterative recognition model, which is much more scalable than traditional MCMC-based methods. The experiments on real-world datasets show that the proposed model achieves the state-of-the-art performances on both link prediction and community detection tasks while learning interpretable node embeddings. The source code is available at https://github.com/upperr/DLSM.},
+  langid = {english},
+  keywords = {Computer Science - Machine Learning,Statistics - Machine Learning},
+  file = {/home/polarolouis/Zotero/storage/XNVMI2D7/Yang et al. - 2024 - A Deep Latent Space Model for Graph Representation.pdf}
+}
+
 @online{yumpu.comInsectPollinatorsMer,
   title = {Insect Pollinators of the {{Mer Bleue}} Peat Bog of {{Ottawa}} - {{Biodiversity}} ...},
   author = {Yumpu.com},