Ajout Wasserstein

backup-slides.tex

@@ -724,6 +724,8 @@
     % Fonction de perte possible
 \end{frame}
 
-% \begin{frame}{Distance de Wasserstein}
+\begin{frame}{Distance de Wasserstein}
-%     TODO
+    % TODO
-% \end{frame}
+    $$W_p(\mu, \nu):=\bigl( \inf_{\pi \in \Pi(\mu,\nu)} \int_{\mathcal{X}\times\mathcal{X}} d(x,y)^p \,d\pi(x,y) \bigr)^{1/p}$$
+    où $\Pi(\mu,\nu)$ est l'ensemble des mesures de probabilités sur $\mathcal{X}\times\mathcal{X}$ dont les marginales sont $\mu$ et $\nu$
+\end{frame}