diff --git a/presentation.pdf b/presentation.pdf index 47dae64..5c48ff7 100644 Binary files a/presentation.pdf and b/presentation.pdf differ diff --git a/presentation.tex b/presentation.tex index 0ebf921..f5ffc64 100644 --- a/presentation.tex +++ b/presentation.tex @@ -126,7 +126,7 @@ \title[Comparaison de structures de réseaux]{Comparaison de structures de réseaux. Applications à des réseaux écologiques} -\author[L. Lacoste]{Louis \textsc{Lacoste}\newline{\small Supervisé par Sophie Donnet et Pierre Barbillon, co-encadré par Julie Aubert}\newline\newline UMR MIA Paris-Saclay} % Sous la supervision de Pierre +\author[L. Lacoste]{Louis \textsc{Lacoste}\newline{\small Dirigé par Sophie Donnet et Pierre Barbillon, co-encadré par Julie Aubert}\newline\newline UMR MIA Paris-Saclay} % Sous la supervision de Pierre \date{23 mai 2024} \begin{document} diff --git a/principal.tex b/principal.tex index be18e4b..5ca073e 100644 --- a/principal.tex +++ b/principal.tex @@ -48,6 +48,8 @@ % et d'analyser la robustesse et les changements subies par ces % écosystèmes et notamment les risques d'effondrement de la % biodiversité. + \begin{columns} + \begin{column}{0.6\textwidth} \begin{figure}[ht] \centering \begin{tikzpicture}[scale=.6] @@ -94,7 +96,20 @@ \label{fig:plantes-pollin} \end{figure} - + \end{column} + \begin{column}{0.39\textwidth} + \begin{align*} + X = \begin{pmatrix} + 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\ + 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ + 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ + 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 + \end{pmatrix} + \end{align*} + \footnotesize + Matrice d'adjacence associée + \end{column} + \end{columns} \item En écologie microbienne réseaux permettent le suivi de la qualité des sols. % En écologie microbienne, les réseaux sont construits sur la base @@ -107,11 +122,13 @@ \begin{frame}{Contexte mathématique} - Détection de structure\footnote{L'organisation du réseau.} pour un réseau - bien connu : + Détection de structure\footnote{L'organisation du réseau.} pour un unique + réseau bien connu avec par exemple : \begin{itemize} \item Modèles de \emph{clustering} à variables latentes - \item \emph{Embedding} par apprentissage profond + \item \emph{Embedding} par apprentissage profond\\ + \item Et bien d'autres méthodes + \note[item]{Par exemple la détection de communauté, les calculs de métriques comme la centralité} \end{itemize} Mais des motivations pour considérer des collections : @@ -474,12 +491,12 @@ \only<1>{ \begin{block}{Modèle $iid$-colBiSBM} - $$\forall m \in [\![ 1, M ]\!], Y_i \sim LBM_{n^m_1, n^m_2} (\pi, \rho, \alpha)$$ + $$\forall m \in [\![ 1, M ]\!], Y^m \sim LBM_{n^m_1, n^m_2} (\pi, \rho, \alpha)$$ \end{block} } \only<2>{ \begin{block}{Modèle $\pi\rho$-colBiSBM} - $$\forall m \in [\![ 1, M ]\!], Y_i \sim LBM_{n^m_1, n^m_2} (\pi^{\color{red}m}, \rho^{\color{red}m}, \alpha)$$ + $$\forall m \in [\![ 1, M ]\!], Y^m \sim LBM_{n^m_1, n^m_2} (\pi^{\color{red}m}, \rho^{\color{red}m}, \alpha)$$ \end{block} } % Pour @@ -513,10 +530,9 @@ \item Développement d'une méthode de partitionnement d'une large collection de réseaux basée sur la maximisation d'un critère de sélection de modèle. - \item Écriture du code s'intégrant au package\footnote{ - \scalebox{0.8}{\faGithub - \url{https://github.com/Chabert-Liddell/colSBM}}} - écrit par Saint-Clair Chabert-Liddell. + \item Implémentation du code intégrée au package\footnote{ + \scalebox{0.8}{\faGithub~ + \url{https://github.com/Chabert-Liddell/colSBM}}} \emph{colSBM}. \note[item]{Pendant mon stage actuel} \end{itemize} @@ -546,11 +562,11 @@ \begin{center} \begin{table} \tiny - \begin{tabular}{ |c|c|c|c|c|c| } + \begin{tabular}{ |c|c|c|c|c|c|c| } \hline - \thead{N°de \\collection} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \thead{N°de \\collection} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \thead{Total} \\ \hline - \thead{Nombre de \\réseaux} & 38 & 45 & 1 & 20 & 19 \\ + \thead{Nombre de \\réseaux} & 38 & 45 & 1 & 20 & 19 & 123\\ \hline \end{tabular} \end{table} @@ -602,7 +618,7 @@ % % \end{tikzpicture} -\begin{frame}{Introduction aux \emph{Graph Neural Networks}} +\begin{frame}{\emph{Graph Neural Networks} et \emph{Variational AutoEncoder}} \begin{figure} \centering @@ -653,24 +669,21 @@ \cite{kipfSemiSupervisedClassificationGraph2017} résout ce problème. \item Utiliser des \emph{Variational AutoEncoder} de \cite{kingmaAutoEncodingVariationalBayes2022c} et de - \cite{kipfVariationalGraphAutoEncoders2016} pour projection dans un - espace latent. + \cite{kipfVariationalGraphAutoEncoders2016} pour projection des + n\oe uds dans un espace latent. \item Explorer le \emph{Deep Latent Space Model} de~\cite{yangDeepLatentSpace2024} \end{itemize} \end{frame} -\begin{frame}{Idées à explorer} +\begin{frame}{Idées à explorer pour la comparaison de réseaux} \begin{itemize} \item \emph{Embedding} commun des n\oe uds des réseaux à comparer sur un même espace latent. Puis comparaison des distributions ainsi obtenues. \item Encodeurs différents mais décodeurs communs pour comparer les représentations obtenues \end{itemize} - - Ces pistes seront approfondies durant ce travail de thèse. - \end{frame} % \begin{frame}[allowframebreaks]{\emph{Graph Neural Networks}} @@ -708,35 +721,36 @@ \label{sec:axe-3} \begin{frame} \begin{columns} - \begin{column}{0.4\textwidth} + \begin{column}{0.6\textwidth} \begin{table}[t] \centering - \begin{tabularx}{\textwidth}{cccc} + \begin{tabular}{cccc} \hline - & \multicolumn{3}{|c|}{OTU} \\ + & $OTU_1$ & \dots & $OTU_p$ \\ \hline - & $X_{1,1}$ & \dots & $X_{1,p}$ \\ - & \vdots & & \vdots \\ - & $X_{n,1}$ & \dots & $X_{n,p}$ \\ + Éch. 1 & $X_{1,1}$ & \dots & $X_{1,p} = 500$ \\ + \vdots& \vdots & & \vdots \\ + Éch. n& $X_{n,1} = 10$ & \dots & $X_{n,p}$ \\ \hline - \end{tabularx} + \end{tabular} \caption{Table d'OTU synthétique} \label{tab:otu-synthetiques} \end{table} \end{column} - \begin{column}{0.6\textwidth} + \begin{column}{0.4\textwidth} \begin{figure}[t] \centering - \includegraphics[scale=0.25]{img/plot_model_function_eps.png} - \caption{Réseau inféré} + TODO Ici une image avec des liens de probas proches pour faire commentaire + % \includegraphics[scale=0.25]{img/plot_model_function_eps.png} + \caption{Réseau de co-occurence inféré} \label{fig:otu-synthetiques} \end{figure} \end{column} \end{columns}. \begin{itemize} - \item Avènement des techniques de séquençage et donc des + \item Avènement des techniques de séquençage et donc disponibilité des OTU\footnote{Unité Taxonomique Opérationnelle} \item Incertitude d'inférence disponible mais négligée par la suite, important pour les réseaux microbiens seulement inférés @@ -746,13 +760,20 @@ \end{frame} -\begin{frame}{Modèle emboîté} - \begin{block}{Idée} +\begin{frame}{Idées à explorer} + \begin{itemize} + \item Avec $M$ tableaux d'OTU, on peut supposer : + \begin{block}{Modèle hiérarchique} \begin{align*} - X_1^m, \dots, X_p^m & \rightsquigarrow \mathcal{M}(Y^m) \\ - Y^m & \rightsquigarrow LBM(\pi, \rho, \alpha) + \forall m \in [\![1,M]\!],~& X_1^m, \dots, X_p^m \rightsquigarrow \mathcal{M}(Y^m)& \\ + & Y^m \rightsquigarrow LBM(\pi, \rho, \alpha) \text{ ou } Y^m \rightsquigarrow DSLM(f_D, f_E) & \end{align*} \end{block} + \item Formaliser une méthode pour déterminer si le changement d'unité + taxonomique change la structure + \item Réussir à mettre en évidence des bactéries aux rôles fonctionnels + proches selon des conditions d'expériences différentes + \end{itemize} \end{frame} \section{Organisation de la thèse} \label{sec:organisation-these}