570 lines
26 KiB
TeX
570 lines
26 KiB
TeX
\section{Parcours}
|
||
\label{sec:parcours}
|
||
\begin{frame}{Formations}
|
||
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item 2023--2024, M2 Mathématiques pour les Sciences du Vivant,
|
||
Université Paris-Saclay\\
|
||
{\small UC à choix \nth{2} semestre : modèles à variables
|
||
latentes, statistiques spatiales et méthodes de stats en grande dimensions}
|
||
\item 2022--2023, Année de césure
|
||
\item 2020--2022, 1ère et 2ème année en formation Ingénieur
|
||
AgroParisTech\\
|
||
{\small Cours optionnels suivis : statistiques spatiales,
|
||
mathématiques pour la santé, ingénierie par la simulation informatique \dots}
|
||
\item 2018--2020, Classe Préparatoire BCPST
|
||
\end{itemize}
|
||
|
||
\end{frame}
|
||
\begin{frame}{Expériences professionnelles}
|
||
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item 2024 Avril--Sept., Détection de structures et clustering de réseaux
|
||
écologiques. Stage dans l’UMR MIA Paris-Saclay, supervisé par Pierre Barbillon.
|
||
\item 2023 Janv.--Juillet, Détection de structures dans des collections de
|
||
réseaux bipartites et écriture du package implémentant la méthode.
|
||
Stage dans l’UMR MIA Paris-Saclay, supervisé par Pierre Barbillon.
|
||
\item 2022 Mai--Déc., Stage assistant ingénieur en Qualité chez
|
||
Eurofins Food France
|
||
\end{itemize}
|
||
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
|
||
\section[Axes de recherche]{Axes de recherche}
|
||
|
||
\begin{frame}
|
||
\frametitle{Contexte écologique}
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item De nombreux réseaux disponibles \parencite{WebLifeEcological} et
|
||
décrivant des interactions similaires. Par exemple des
|
||
interactions proies-prédateurs, plantes-pollinisateurs \dots
|
||
\item Ces réseaux permettent un suivi de la biodiversité, de détecter
|
||
et d'analyser la robustesse et les changements subies par ces
|
||
écosystèmes et notamment les risques d'effondrement de la
|
||
biodiversité.
|
||
\item En écologie microbienne, les réseaux sont construits sur la base
|
||
de co-occurences et reconstruits par inférence des liens mais
|
||
rarement par observation directe.
|
||
|
||
\end{itemize}
|
||
\begin{figure}[ht]
|
||
\centering
|
||
\begin{tikzpicture}[scale=.6]
|
||
\tikzstyle{every edge}=[-,>=stealth',shorten >=1pt,auto,thin,draw]
|
||
\tikzstyle{every state}=[draw, text=white,scale=0.65, font=\scriptsize, transform shape]
|
||
|
||
% Upper level
|
||
\tikzstyle{every state}=[draw=none,text=white,scale=0.55, font=\scriptsize, transform shape]
|
||
% premier cluster
|
||
\tikzstyle{every node}=[fill=green!50!blue!20!white]
|
||
\node[state] (N1) at (1.1,3) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/pollen.png}};
|
||
\node[state, right = of N1] (N2) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/pollen.png}}; % at (.75,3)
|
||
\node[state, right = of N2] (N3) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/pollen.png}}; % at (1.5,3)
|
||
\node[state, right = of N3] (N4) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/pollen.png}}; % at (2.25,3)
|
||
% \node[state] (N5) at (3,3) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/pollen.png}};
|
||
% \node[state] (N6) at (3.75,3) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/pollen.png}};
|
||
|
||
\tikzstyle{every node}=[shape=rectangle,fill=red!50!blue!20!white]
|
||
% \node[state, fill = white] (P) at (-1.5, 0) {\includegraphics[width=.08\textwidth]{img/bee.png}};
|
||
\node[state, tokens=0] (P1) at (-1, 0) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/bee.png}};
|
||
\node[state, tokens=0, right = of P1] (P2) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/bee.png}}; % at (-.25, 0)
|
||
\node[state, tokens=0, right = of P2] (P3) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/bee.png}}; %at (.5, 0)
|
||
\node[state, tokens=0, right = of P3] (P4) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/bee.png}}; % at (1.25, 0)
|
||
\node[state, tokens=0, right = of P4] (P5) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/bee.png}};% at (2,0)
|
||
\node[state, tokens=0, right = of P5] (P6) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/bee.png}}; % at (2.75,0)
|
||
% \node[state, tokens=0] (P7) at (3.5,0) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/bee.png}};
|
||
% \node[state, tokens=0] (P8) at (4.25,0) {\includegraphics[width=.1\textwidth]{img/bee.png}};
|
||
|
||
\tikzstyle{every edge}=[>=stealth,shorten >=1pt,auto,thin,draw]
|
||
\path (P1) edge (N1);
|
||
\path (P2) edge (N1);
|
||
\path (P3) edge (N1);
|
||
\path (P4) edge (N2);
|
||
\path (P4) edge (N1);
|
||
\path (P6) edge (N2);
|
||
\path (P1) edge (N3);
|
||
%\path (P7) edge (N4);
|
||
%\path (P8) edge (N5);
|
||
%\path (P4) edge (N6);
|
||
\path (P5) edge (N3);
|
||
\path (P5) edge (N4);
|
||
\end{tikzpicture}
|
||
\caption{Exemple d'un réseau plantes-pollinisateurs}
|
||
\label{fig:plantes-pollin}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Contexte mathématique}
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item Faire de la détection de structure réseau par réseau de manière
|
||
agnostique (SBM, LBM) est bien connu. Mais il y a de l'intérêt à
|
||
le faire sur plusieurs :
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item Des espèces différentes dans plusieurs réseaux pourrait
|
||
remplir des rôles similaires
|
||
\item Les petits réseaux pourraient bénéficier d'une estimation
|
||
avec des réseaux plus grands et révéler une structure plus
|
||
fine.
|
||
\item Certains réseaux étant moins bien échantillonnés que
|
||
d'autre une prise en compte en collection de réseaux pourrait
|
||
aider à transférer de l'information
|
||
|
||
\end{itemize}
|
||
\item Re-grouper les réseaux selon leur similarité (\emph{clustering}
|
||
de réseaux)
|
||
\item Transférer de l'information grâce à la collection (par exemple
|
||
reconstitution de données manquantes)
|
||
\item Proposer des comparaisons en extrayant plus d'informations que
|
||
les métriques classiques
|
||
\end{itemize}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\subsection[Axe 1]{Axe 1 : Modèles à variables
|
||
latentes pour une collection de réseaux bipartites}
|
||
\label{sec:axe-1}
|
||
|
||
\begin{frame}
|
||
\frametitle{Réseaux bipartites}
|
||
\begin{columns}[c]
|
||
\begin{column}{0.48\textwidth}
|
||
\centering
|
||
Réseau bipartite\\
|
||
\begin{tikzpicture}[scale=.6]
|
||
\tikzstyle{every edge}=[-,>=stealth',shorten
|
||
>=1pt,auto,draw,line width=1.5pt]
|
||
\tikzstyle{every state}=[draw, text=black,scale=0.95, transform
|
||
shape]
|
||
\tikzstyle{every state}=[draw=none,text=black,scale=0.75,
|
||
transform shape]
|
||
\tikzstyle{every node}=[fill=blueind]
|
||
|
||
\node[state, draw=black!50] (A1) at (0,5) {\textbf{R1}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (A2) at (2.5,5) {\textbf{R2}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (A3) at (5,5) {\textbf{R3}};
|
||
|
||
\tikzstyle{every node}=[fill=greenind, shape=rectangle]
|
||
\tikzstyle{every state}=[draw=none,text=black,scale=0.75,
|
||
transform shape, shape=rectangle]
|
||
\node[state, draw=black!50] (B1) at (0,0) {\textbf{C1}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (B2) at (1.25,0) {\textbf{C2}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (B3) at (2.5,0) {\textbf{C3}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (B4) at (3.75,0) {\textbf{C4}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (B5) at (5,0) {\textbf{C5}};
|
||
\path (A1) edge [] (B1);
|
||
\path (A1) edge (B2);
|
||
\path (A1) edge (B3);
|
||
\path (A1) edge (B4);
|
||
\path (A2) edge (B3);
|
||
\path (A2) edge (B4);
|
||
\path (A3) edge (B5);
|
||
\path (A2) edge (B5);
|
||
\end{tikzpicture}
|
||
\end{column}
|
||
\hfill
|
||
\begin{column}{0.48\linewidth}
|
||
Matrice d'incidence
|
||
\smallskip
|
||
$X=\left(
|
||
\begin{array}{rrrrr}
|
||
1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
|
||
0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
|
||
0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
|
||
\end{array}\right)
|
||
$\\
|
||
\end{column}
|
||
\end{columns}
|
||
\smallskip
|
||
Permet de décrire des interactions impliquant deux agents dont les rôles
|
||
sont de natures différentes.\\
|
||
Par exemple : hôtes-parasites, plantes-pollinisateurs, graines-disperseurs
|
||
\dots
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}
|
||
\frametitle{Collections bipartites}
|
||
\begin{center}
|
||
\begin{adjustbox}{trim=0 0 1 1.5cm}
|
||
\begin{tikzpicture}[scale=.33]
|
||
\begin{scope}[xshift=18cm, yshift=2cm]
|
||
\tikzstyle{every state}=[draw=none, text=black,scale=0.75,
|
||
transform shape]
|
||
\tikzset{edge_proba/.style={draw=white, fill=none,
|
||
text=black}}
|
||
|
||
\tikzstyle{every node}=[fill=blueind]
|
||
\node[edge_proba] (pi1) at (1,5.7)
|
||
{\textbf{$\pi_{{\color{blueind}\bullet}}$}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R11) at (0,5) {\textbf{R11}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R12) at (1,5) {\textbf{R12}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R13) at (2,5) {\textbf{R13}};
|
||
|
||
\tikzstyle{every node}=[fill=cyanind]
|
||
\node[edge_proba] (pi2) at (6.75,5.7)
|
||
{\textbf{$\pi_{{\color{cyanind}\bullet}}$}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R21) at (6.25,5)
|
||
{\textbf{R21}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R22) at (7.25,5)
|
||
{\textbf{R22}};
|
||
|
||
\tikzstyle{every node}=[fill=electricblue]
|
||
\node[edge_proba] (pi3) at (10,5.7)
|
||
{\textbf{$\pi_{{\color{electricblue}\bullet}}$}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R31) at (10,5) {\textbf{R31}};
|
||
|
||
\tikzstyle{every node}=[fill=burntorange, shape=rectangle]
|
||
\node[edge_proba] (rho1) at (0.5,-1)
|
||
{\textbf{$\rho_{{\color{burntorange}\bullet}}$}};
|
||
\tikzstyle{every state}=[draw=none,text=black,scale=0.75,
|
||
transform shape, shape=rectangle]
|
||
\node[state, draw=black!50] (B1) at (0,0) {\textbf{C11}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (B2) at (1,0) {\textbf{C12}};
|
||
\tikzstyle{every node}=[fill=goldenyellow, shape=rectangle]
|
||
\node[edge_proba] (rho2) at (4,-1)
|
||
{\textbf{$\rho_{{\color{goldenyellow}\bullet}}$}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (B3) at (3.5,0) {\textbf{C21}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (B4) at (4.5,0) {\textbf{C22}};
|
||
\tikzstyle{every node}=[fill=peach, shape=rectangle]
|
||
\node[edge_proba] (rho3) at (10,-1)
|
||
{\textbf{$\rho_{{\color{peach}\bullet}}$}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (B5) at (10,0) {\textbf{C31}};
|
||
|
||
\node[font=\small, text justified,draw=none, fill=none,
|
||
below = 0.05cm of rho2] {LBM};
|
||
|
||
\tikzstyle{every edge}=[-,>=stealth',shorten
|
||
>=1pt,auto,draw,line width=1.5pt,draw opacity=0.2]
|
||
|
||
\path (R11) edge (B2);
|
||
\path (R11) edge (B3);
|
||
\path (R11) edge (B4);
|
||
|
||
\path (R12) edge [] (B1);
|
||
\path (R12) edge (B2);
|
||
\path (R12) edge (B3);
|
||
\path (R12) edge (B4);
|
||
|
||
\path (R13) edge [] (B1);
|
||
\path (R13) edge (B2);
|
||
\path (R13) edge (B3);
|
||
|
||
\path (R21) edge (B4);
|
||
\path (R21) edge (B5);
|
||
|
||
\path (R22) edge (B3);
|
||
\path (R22) edge (B4);
|
||
|
||
\path (R11) edge[-,>=stealth',shorten
|
||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[left,
|
||
fill=none] {$\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{burntorange}\bullet}}$}
|
||
(B1);
|
||
\path (R13) edge[-,>=stealth',shorten
|
||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway, left,
|
||
fill=none] {$\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{goldenyellow}\bullet}}$}
|
||
(B4);
|
||
\path (R21) edge[-,>=stealth',shorten
|
||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway,
|
||
anchor=center, fill=none]
|
||
{$\alpha_{{\color{cyanind}\bullet}{\color{goldenyellow}\bullet}}$} (B3);
|
||
\path (R22) edge[-,>=stealth',shorten
|
||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway, left,
|
||
fill=none] {$\alpha_{{\color{cyanind}\bullet}{\color{peach}\bullet}}$} (B5);
|
||
\path (R31) edge[-,>=stealth',shorten
|
||
>=1pt,auto,draw=gray,line width=1.5pt, fill=gray, opacity=1] node[midway,
|
||
right, fill=none]
|
||
{$\alpha_{{\color{electricblue}\bullet}{\color{peach}\bullet}}$} (B5);
|
||
\end{scope}
|
||
|
||
\begin{scope}[xshift=3cm, yshift = 1cm]
|
||
\node[text justified, fill=none] at (10, 3.5)
|
||
{$\overset{iid}{\sim}$};
|
||
\begin{scope}[yshift = 6cm]
|
||
\tikzstyle{every state}=[draw, text=black,scale=0.75,
|
||
transform shape]
|
||
|
||
\tikzstyle{every node}=[fill=gray]
|
||
\node[state, draw=black!50] (R11) at (0,1.25)
|
||
{\textbf{1}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R12) at (1,1.25)
|
||
{\textbf{2}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R13) at (2,1.25)
|
||
{\textbf{3}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R21) at (3,1.25)
|
||
{\textbf{4}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R31) at (5,1.25)
|
||
{\textbf{6}};
|
||
|
||
\tikzstyle{every
|
||
state}=[draw=none,text=black,scale=0.75, transform shape, shape=rectangle]
|
||
\node[state, draw=black!50] (B1) at (0.5,-1)
|
||
{\textbf{1}};
|
||
|
||
\node[state, draw=black!50] (B31) at (2.5,-1)
|
||
{\textbf{3}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (B4) at (3.5,-1)
|
||
{\textbf{4}};
|
||
|
||
\node[state, draw=black!50] (B5) at (4.5,-1)
|
||
{\textbf{5}};
|
||
|
||
\tikzstyle{every edge}=[-,>=stealth',shorten
|
||
>=1pt,auto,draw,line width=1pt, draw=gray, fill=gray]
|
||
\path (R11) edge (B1);
|
||
\path (R11) edge (B31);
|
||
\path (R11) edge (B4);
|
||
|
||
\path (R12) edge [] (B1);
|
||
\path (R12) edge (B31);
|
||
\path (R12) edge (B4);
|
||
|
||
\path (R13) edge [] (B1);
|
||
\path (R13) edge (B31);
|
||
\path (R13) edge (B4);
|
||
|
||
\path (R21) edge (B31);
|
||
\path (R21) edge (B4);
|
||
\path (R21) edge (B5);
|
||
|
||
\path (R31) edge (B5);
|
||
\end{scope}
|
||
\node[text width=3cm,font=\small, text justified,
|
||
rotate=90, fill=none] (dots) at (2.5, 7.5){\dots};
|
||
|
||
\begin{scope}[yshift = 0cm]
|
||
\tikzstyle{every state}=[draw, text=black,scale=0.75,
|
||
transform shape]
|
||
|
||
\tikzstyle{every node}=[fill=gray]
|
||
\node[state, draw=black!50] (R11) at (0,2.25)
|
||
{\textbf{4}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R13) at (2,2.25)
|
||
{\textbf{6}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R21) at (3,2.25)
|
||
{\textbf{3}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R22) at (4,2.25)
|
||
{\textbf{5}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (R31) at (5,2.25)
|
||
{\textbf{2}};
|
||
|
||
\tikzstyle{every
|
||
state}=[draw=none,text=black,scale=0.75, transform shape, shape=rectangle]
|
||
\node[state, draw=black!50] (B1) at (0.5,0)
|
||
{\textbf{5}};
|
||
\node[state, draw=black!50] (B2) at (1.5,0)
|
||
{\textbf{1}};
|
||
|
||
\node[state, draw=black!50] (B4) at (3.5,0)
|
||
{\textbf{2}};
|
||
|
||
\node[state, draw=black!50] (B5) at (4.5,0)
|
||
{\textbf{4}};
|
||
|
||
\tikzstyle{every edge}=[-,>=stealth',shorten
|
||
>=1pt,auto,draw,line width=1pt, draw=gray, fill=gray]
|
||
\path (R11) edge (B1);
|
||
\path (R11) edge (B2);
|
||
\path (R11) edge (B4);
|
||
|
||
\path (R13) edge [] (B1);
|
||
\path (R13) edge (B2);
|
||
\path (R13) edge (B4);
|
||
|
||
\path (R21) edge (B4);
|
||
\path (R21) edge (B5);
|
||
|
||
\path (R22) edge (B4);
|
||
\path (R22) edge (B5);
|
||
|
||
\path (R31) edge (B5);
|
||
\end{scope}
|
||
\end{scope}
|
||
\end{tikzpicture}
|
||
\end{adjustbox}
|
||
\end{center}
|
||
|
||
Pour
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item $Q_1 =
|
||
|\{{\color{blueind}\bullet},{\color{cyanind}\bullet},{\color{electricblue}\bullet}\}|$
|
||
blocs fixés en ligne
|
||
\item $Q_2 =
|
||
|\{{\color{burntorange}\bullet},{\color{goldenyellow}\bullet},{\color{peach}\bullet}\}|$
|
||
blocs fixés en colonne
|
||
\end{itemize}
|
||
\begin{block}{Paramètres}
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item $\pi_{\bullet} = \mathbb{P}(Z_i =\bullet)$ en ligne et
|
||
$\rho_{\bullet} = \mathbb{P}(W_j = \bullet)$ en colonne
|
||
\item
|
||
$\alpha_{{\color{blueind}\bullet}{\color{burntorange}\bullet}} =
|
||
\mathbb{P}(X_{ij} = 1 | Z_i = {\color{blueind}\bullet}, W_j =
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{\color{burntorange}\bullet})$
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\end{itemize}
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\end{block}
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\end{frame}
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\begin{frame}
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\frametitle{Application, données plantes pollinisateurs}
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\small
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Voici des résultats du modèle \emph{iid-colBiSBM} sur des données
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plantes-pollinisateurs (\cite{doreRelativeEffectsAnthropogenic2021}
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et~\cite{thebaultDatabasePlantpollinatorNetworks2020})
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% DONE Ajouter un tableau avec le nombre de réseaux dans chaque sous-collection
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\begin{columns}
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\begin{column}{0.49\linewidth}
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\includegraphics[scale=0.30]{img/annual_time_span_vs_iid.png}
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\begin{center}
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\begin{table}
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\tiny
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\begin{tabular}{ |c|c|c|c|c|c| }
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\hline
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\thead{N°de \\collection} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
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\hline
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\thead{Nombre de \\réseaux} & 38 & 45 & 1 & 20 & 19 \\
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\hline
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||
\end{tabular}
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||
\end{table}
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\end{center}
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||
\end{column}
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\begin{column}{0.49\linewidth}
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\begin{figure}[H]
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\includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-1.png}
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||
\includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-2.png}
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\includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-3.png}
|
||
\includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-4.png}
|
||
\includegraphics[width=0.30\textwidth]{img/iid-meso-5.png}
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||
\caption{Connectivités de la partition}
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\end{figure}
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\end{column}
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||
\end{columns}
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\end{frame}
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\begin{frame}
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\begin{block}{Apport déjà réalisé}
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\small
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\begin{itemize}
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\item Adaptation du modèle mathématique\footnote{\scalebox{0.8}{Notamment des formules des étapes VE
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et M et du calcul de dissimilarité.}} proposé par
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\cite{chabert-liddellLearningCommonStructures2024} aux réseaux bipartites
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\item Développement algorithmique pour l'exploration de l'espace de
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paramètres.
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\item Écriture du code de la partie bipartite s'intégrant
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||
au package\footnote{\scalebox{0.8}{\faGithub
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||
\url{https://github.com/Chabert-Liddell/colSBM}}} écrit par Saint-Clair Chabert-Liddell.
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\end{itemize}
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\end{block}
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\begin{block}{À finir/à faire}
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\small
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\begin{itemize}
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\item Finaliser l'analyse d'applications sur données réelles
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commencée sur \cite{doreRelativeEffectsAnthropogenic2021,
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thebaultDatabasePlantpollinatorNetworks2020} avec les
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interprétations des écologues.
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\item Preuve d'identifiabilité du modèle
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\parencite{chabert-liddellLearningCommonStructures2024,
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celisseConsistencyMaximumlikelihoodVariational2012,
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keribinEstimationSelectionLatent2015,
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braultCoclusteringLatentBloc2015}
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\end{itemize}
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\end{block}
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\end{frame}
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\subsection[Axe 2]{Axe 2 : Embedding de n\oe uds par
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apprentissage profond pour comparaison des topologies de réseaux}
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\label{sec:axe-2}
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\begin{frame}[allowframebreaks]{\emph{Graph Neural Networks}}
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\begin{figure}
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\includegraphics[scale=0.4]{img/Message_passing.pdf}
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||
\caption{Illustration du \emph{message passing} au sein d'un graphe.\footnote{Figure adaptée de \cite{sanchez-lengelingGentleIntroductionGraph2021} par Emré Anakok.}}
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\end{figure}
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||
En utilisant les \emph{Graph Convolutional Networks} (GCN)
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il est possible de réaliser un \emph{embedding} des graphes
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\parencite{velickovicGraphAttentionNetworks2018,hamiltonInductiveRepresentationLearning, xuHowPowerfulAre2019} en
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tenant compte des invariances qui sont inhérentes à ces objets.
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||
\begin{block}{Règle de propagation d'une couche de GCN}
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\begin{equation}
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||
H^{(l+1)} = \sigma \bigl( \tilde{D}^{\frac{1}{2}} \tilde{A} \tilde{D}^{\frac{1}{2}} H^{(l)} W^{(l)} \bigr),
|
||
\end{equation}
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||
tirée de \cite{kipfSemiSupervisedClassificationGraph2017}.
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||
\end{block}
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Pour, par exemple, utiliser des auto-encodeur variationnels ou VAE
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\parencite{
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kipfVariationalGraphAutoEncoders2016,
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||
kipfSemiSupervisedClassificationGraph2017} par exemple et
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||
donc permettant d'obtenir par réseau une distribution. Cela permet alors
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par exemple de calculer une distance de Gromov-Wasserstein afin de comparer
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||
les réseaux et de pouvoir réaliser un \emph{clustering} ou une
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classification.\\
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Un des avantages principaux est le \emph{passage à l'échelle} de ces méthodes
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permettant de traiter des réseaux de plus grande taille.
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\end{frame}
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\subsection[Axe 3]{Axe 3 : Inférence jointe de réseaux}
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||
\label{sec:axe-3}
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||
\begin{frame}
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Limites des techniques actuelles \cite{matchadoNetworkAnalysisMethods2021}.
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||
Rôle important pour les réseaux reconstruits notamment en microbiologie.
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\end{frame}
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||
\section{Organisation de la thèse}
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||
\label{sec:organisation-these}
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\begin{frame}
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||
\begin{block}{Planning prévisionnel de la thèse}
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||
\begin{figure}[ht]
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\centering
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||
\begin{chronology}[1]{2024}{2028}{\textwidth}[110ex]
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||
\eventspan {\decimaldate{1}{10}{2024}}{\decimaldate{1}{10}{2025}}%
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||
{\small\textbf{\color{blue} Collections \& modèles à variables latentes}}[blue][.3][0.1]
|
||
\eventspan {\decimaldate{1}{5}{2025}}{\decimaldate{1}{10}{2026}}%
|
||
{\textbf{\color{red} \emph{Embedding} de n\oe uds par \emph{Deep Learning}}}[red][.3][0.1]
|
||
\eventspan {\decimaldate{1}{4}{2026}}{\decimaldate{1}{4}{2027}}%
|
||
{\textbf{\color{ao(english)} Inférence jointe de réseaux}}[ao(english)][.3][0.1]
|
||
\eventspan {\decimaldate{1}{4}{2027}}{\decimaldate{1}{10}{2027}}%
|
||
{\textbf{\color{gray} Rédaction du manuscrit}}[gray][.3][0.1][b]
|
||
% \eventpoint{\decimaldate{11}{4}{1976}}{Launch of Apple I}[red][1][1]
|
||
% \eventpoint{\decimaldate{12}{8}{1981}}{Launch of IBM PC}[red][1][1]
|
||
% \eventpoint{\decimaldate{15}{9}{1993}}{Debian 0.01}[red][1][1]
|
||
% \eventpoint{\decimaldate{26}{10}{2004}}{Ubuntu 4.10}[red][1][1]
|
||
% \eventspan {\decimaldate{25}{8}{1991}}{\decimaldate{31}{8}{2023}}%
|
||
% {\textbf{\color{orange}Linux}}[orange][.6][.6][b]
|
||
\end{chronology}
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||
\caption{Chronologie prévue}
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\label{fig:chronologie}
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||
\end{figure}
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% \begin{itemize}
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% \item Axe 1 : Oct. 2024 -- Oct. 2025
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% \item Axe 2 : Oct. 2025 -- Oct. 2026
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% \item Axe 3 : Avril 2026 -- Octobre 2027
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% \item Rédaction du manuscrit de thèse : Avril 2027 -- Octobre 2027
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||
% \end{itemize}
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||
\end{block}
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\begin{block}{Financement}
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||
L'INRAE, par le département MathNum accorde déjà 50\% des financements
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de la thèse.
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\end{block}
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\end{frame}
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\begin{frame}[noframenumbering]
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\vfill
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\centering
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\huge Merci pour votre attention.
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\vfill
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\end{frame}
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\renewcommand{\pgfuseimage}[1]{\scalebox{.75}{\includegraphics{#1}}}
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||
\begin{frame}[noframenumbering,plain,allowframebreaks]
|
||
\frametitle{Bibliographie}
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\printbibliography
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\end{frame}
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