# ouverture du dataset
forest <- read.csv("forest.txt", sep="", stringsAsFactors=TRUE)
forest$Observation <- as.factor(forest$Observation) # observation comme facteur 
summary(forest)

### Q1
forest_P <- forest[,1:10]
library(ade4)
forest_pca <- dudi.pca(forest_P)

# pourcentage expliqué par chaque variable 
forest_pca$eig/sum(forest_pca$eig)
# premier 57.27 % et le deuxième 15.83%

### Q2
s.corcircle(forest_pca$co)

### Q3 
boxplot(forest$FWI ~ forest$Observation,
        xlab = "Présence de feu",
        ylab = "FWI",
        names = c("pas de feu", "feu"),
        col = c("blue","orange" ),
        main = "FWI en fonction de la présence de feu")

hist(forest$FWI[forest$Observation=="0"])
hist(forest$FWI[forest$Observation=="1"])
var.test(forest$FWI ~ forest$Observation)

t.test(forest$FWI ~ forest$Observation)
wilcox.test(forest$FWI ~ forest$Observation)


### Q4

reg <- lm(forest$FWI ~ forest$Temperature + forest$Ws)
summary(reg)
# les deux sont significatifs 
# une augmentation d'un degré augmente le FWI de 1.28  
# une augmentation du vent de 1 km/h augmente le FWI de 0.55

par(mfrow=c(2,2))
plot(reg)
# cond application ok mais bof

### Q5 

summary(lm(forest$FWI ~ forest$Temperature * forest$Ws))
# température et vent plus significatifs
# mais forte intéraction entre les deux 

cor.test(forest$Temperature , forest$Ws)
cor(forest$Ws , forest$Temperature)
# forte corrélation 

### Q6 

modèle <- glm(forest$FWI ~ forest$FFMC + forest$DMC + forest$DC + forest$ISI + forest$BUI)
exp(modèle$coefficients)
summary(modèle)

mod <- lm(forest$FWI ~ forest$FFMC + forest$ISI + forest$BUI)
summary(mod)

anova(modèle, mod)

### Q7 
library(MASS)
mon_image<-kde2d(x=forest$FFMC + forest$ISI + forest$BUI,y=forest$FWI,n=100)
image(mon_image,
      legend = T,
      las=1)
par(mfrow=c(2,2))
plot(mod)
# y a des outliers 

### Q8 

mode <- glm(forest$Observation ~ forest$Temperature + forest$RH + forest$Ws + forest$Region, family = "binomial")
summary(mode)
# humidité et température effet significatif 
exp(mode$coefficients)
# température qui multiplie l'OR = risque de 1.38 donc qd température augmente d'un degré le risque augmente de 38 % 
# humidité augmente d'une unité diminutio du risque d'envirion 3% (1-0.97)


### Q9 
model <- glm(forest$Observation ~  forest$Region, family = "binomial")
summary(model)

# région B plus que feu que région A significatif 
# être région B augmente risque de feu de 94%
exp(model$coefficients)
#OR départ 1
1.94/(1+1.94)
# nv proba = 0.66 => 66 % 


### Q11 

chisq.test(table(forest$Observation, forest$Region))
# c'est bien significatif 
table(forest$Observation, forest$Region)
# plus de feu en B que en A