diff --git a/presentation/presentation.pdf b/presentation/presentation.pdf
index 18cb17f..a95dc6f 100644
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diff --git a/presentation/principal.tex b/presentation/principal.tex
index 315d114..c8826d8 100644
--- a/presentation/principal.tex
+++ b/presentation/principal.tex
@@ -145,7 +145,6 @@
     En adaptant \cite{chabert-liddellLearningCommonStructures2024a} qui se base
     sur la méthode proposée par \cite{daudinMixtureModelRandom2008} utilisant
     l'algorithme \emph{Variational EM}.
-
     \begin{multline*}
         \ell (\bm{X};\bm{\theta}) \geq \color{red}\sum_{m=1}^{M} \bigg(
         \color{black} Q^m(\boldsymbol\theta\mid\boldsymbol\theta^{(t)}) +
@@ -212,13 +211,15 @@
         \begin{subfigure}{0.5\textwidth}
             \centering
             \includegraphics[scale=0.2,angle=-90]{backup-app-iid.png}
-            \caption{Modèle $iid$}
+            \caption{Modèle $iid$,\\
+                séparent réseau africain et réseaux anglais}
         \end{subfigure}%
         ~
         \begin{subfigure}{0.5\textwidth}
             \centering
             \includegraphics[scale=0.2,angle=-90]{backup-app-pirho.png}
-            \caption{Modèle $\pi\rho$}
+            \caption{Modèle $\pi\rho$,\\
+                fusionnent réseaux africain et anglais}
         \end{subfigure}%
         \caption{Partitionnement des réseaux
             de~\cite{baldockDailyTemporalStructure2011,
@@ -231,13 +232,15 @@
             \centering
             \includegraphics[scale=0.1]{backup-app-iid-struct1.png}
             \includegraphics[scale=0.2]{backup-app-iid-struct2.png}
-            \caption{Modèle $iid$}
+            \caption{Modèle $iid$,\\
+                séparent réseau africain et réseaux anglais}
         \end{subfigure}%
         ~
         \begin{subfigure}{0.5\textwidth}
             \centering
             \includegraphics[scale=0.2]{backup-app-pirho-struct.png}
-            \caption{Modèle $\pi\rho$}
+            \caption{Modèle $\pi\rho$,\\
+                fusionnent réseaux africain et anglais}
         \end{subfigure}%
         \caption{Structures détectées pour les réseaux
             de~\cite{baldockDailyTemporalStructure2011,
diff --git a/tikz/collbm-pirho.tex b/tikz/collbm-pirho.tex
index 48c0781..f6bb818 100644
--- a/tikz/collbm-pirho.tex
+++ b/tikz/collbm-pirho.tex
@@ -4,7 +4,7 @@
 
 \begin{scope}[xshift=3cm, yshift = 1cm]
         \node[text justified, fill=none] at (10, 3.5)
-        {$\sim$};
+        {$\overset{ind}{\sim}$};
         \begin{scope}[yshift = 6cm]
                 \tikzstyle{every state}=[draw, text=black,scale=0.75,
                 transform shape]