## 1 TODO List

- Petites opérations sur les OTUs (regarder la matrice dans les yeux):
  - Ranger les OTUs par variances (i.e. `sd(OTU_j)`)
    - HMC sur-dispersés (au-dessus bissectrice)
    - Enterotype phyloseq sous-disp
  - Regarder la proportion de 1. taxon rares, 2. zeros.
  - Faire des coupures selon niveaux taxonomiques et regarder si \mathbb{V}_{\text{intra}} \approx \mathbb{V}_{\text{inter}}
  - Bonus: faire ça dans qmd et voir si forge permet gitlab pages
- ✅ Avec blockmodels, codé un LBM-Séquentiel. Des différences contrastées…
  - TODO Ajouter lien vers notebooks résultats
- Relire Peixoto (2014)
  - Regarder les gens qui citent les travaux de Peixoto
- ⌛ En cours Implémentation `blockmodels` LBM avec covariables sur proportions (voir ?@eq-modele-covar-prop)

Idées

- Travailler sur Fungus Tree network
- ✅ Demander à PB et SD, ils regardent : Comparaison covar prop avec GREMLINS multipartite sur (log(dist_phylo), fungus-tree)
- Trouver manière de faire un compromis : \ell(Y,Z,W;\theta) - \lambda d(C(W),C_0) avec C(W) le clustering seulement sur la base de la structure LBM et C_0 le clustering de l’arbre. Problème d est une distance entre partition, comment optimiser dessus ?
- ⌛ Mise à jour partielle des \tau : ce qui pose soucis c’est les gros calculs matriciels (c’est vraiment vrai?). Donc sorte de “stochastic” VEM où on update seulement une partie des \tau à chaque itération. Et échantillonnage stratifié selon l’arbre ?
  - ⌛ Simulations avec n_2 croissant lancée sur Migale
  - Réimplementé VE Bernoulli dans colSBM pour Bipartite et début implémentation Stochastic VE. En fait le problème des calculs matriciels Y\times(\tau^{(1)})^{\top} (n_2^2) donc besoin de sous-échantillonner les noeuds de l’autre dimension à mettre à jour.

- Clustering unipartite j’ai cassé une fonction de distance à vérifier et réparer

- Codes pour le papier :

  - Nettoyer les scripts
  - Faire un joli README
  - ❓Faire des notebooks

- Réussir à reproduire résultat de Abramov et al. (s. d.)

- Maitriser graphtools de Peixoto pour essayer d’utiliser l’arbre taxonomique sur graphe de cooccurence inférer par SparCC

- Maitriser SparCC

- 👶 (délégué à Mona) Clustering sur Doré :

  - Ajouter Chao1 et 2, colonne par colonne (site par site), et faire indice moyen et la variance.

### 1.1 Inférence et microbes

- ✅ En préparation d’un fichier (réu avec JBL à 10h45 le 06/02/2026). Possible en modifiant lbm.h et sbm.h d’obtenir un modèle utilisant les covariables de groupes (de blocs ?). Car besoin de changer `membership.m_step()` pour mettre à jour \pmb\pi et \pmb{\rho} en utilisant les \pmb B^{\top}\pmb X et en renvoyant l’ELBO adaptée.

  - 😄 Avantage s’inscrit directement dans blockmodels et permet d’avoir toutes les lois d’émissions déjà codées et compatibles !

  - 😢 Besoin de réfléchir a une bonne implémentation.

#### 1.1.1 Bibliographie: à lire, à faire

- Lire article multi-niveaux Saint-Clair
- 🆕 🔎 Trouver des papiers:
  - LBM Negative Binomial
  - Network inference through sample comparison
- Idée des groupes sur la base de distance phylogénétique:
  - En train de comprendre les distances que phyloseq permet de calculer sur notre exemple
  - En train de lire sur Principle coordinate analysis : https://openplantpathology.github.io/OPP_Workshop_Multivariate/2-MV_PCO.html
  - Parametric t-SNE pour avoir une unique représentation latente (inconvénient utilise du Deep Learning)
  - Lire Papier UniFrac

#### 1.1.2 Écrire et faire tourner

- 🆕 SparCC à différent niveaux
- 🆕⌛ Tree-PLN à différents niveaux

#### 1.1.3 Causalité

Plus sur le temps long, à regarder

- GT causalité
- Daria Bystrova lire présentation Bystrova (s. d.) (Meek rules, V-structure)

## 2 A discuter

- 🆕 Voir pour des Réseaux / GDR ou aller
- 🆕 Chercher des cours à suivre

## 3 Biblio à faire

- Regarder Transport optimal graphes bipartite.

## 4 Lectures en cours 📚

### 4.1 HDR Vincent Brault

- ⌛ Chap 2 : Creuser l’idée de maximiser l’énergie libre, très intéressant regarder le critère CARI et lire Robert et al 2021. Actuellement p32 du manuscrit
- Chap 3

### 4.2 OT

- ⌛ Mazelet, Flamary, et Thirion (s. d.) Intéressant pour le transport optimal entre graphes de tailles différentes | Regarder si regularization entropique ne marche pas bien pour le graphe.
- ⌛ Nenna (s. d.b) Pour comprendre le problème d’OT régularisé pour l’entropie.
- ⌛ Nenna (s. d.a)

### 4.3 Inférence de graphes

- ⌛ Aitchison (1982), en cours

- ❗📖 Payne et al. (2023) sur MixMPLN

### 4.4 Causalité

- ❗📖 Bystrova (s. d.)

### 4.5 Largest Gaps

- ❗📖 Brault et Channarond (2023)
- ❗📖 Channarond, Daudin, et Robin (2012) le papier qui introduit le Largest Gaps

## Les références

Abramov, Kesem, Barry Biton, Geut Galai, Rami Puzis, et Shai Pilosof. s. d. « Structure Knows Best: Predicting Ecological Interactions Across Space Through Pairwise Integration of Latent Network Patterns ».
Aitchison, J. 1982. « The Statistical Analysis of Compositional Data ». Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) 44 (2): 139‑77. https://www.jstor.org/stable/2345821.
Brault, Vincent, et Antoine Channarond. 2023. « Fast and Consistent Algorithm for the Latent Block Model ». 9 mars 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.1610.09005.
Bystrova, Daria. s. d. « Causal Discovery ».
Channarond, Antoine, Jean-Jacques Daudin, et Stéphane Robin. 2012. « Classification and Estimation in the Stochastic Blockmodel Based on the Empirical Degrees ». Electronic Journal of Statistics 6 (janvier). https://doi.org/10.1214/12-ejs753.
Mazelet, Sonia, Rémi Flamary, et Bertrand Thirion. s. d. « Unsupervised Learning for Optimal Transport Plan Prediction Between Unbalanced Graphs ».
Nenna, Luca. s. d.a. « Lecture 1 Monge and Kantorovich Problems: From Primal to Dual ».
———. s. d.b. « Lecture 2: Entropic Optimal Transport ».
Payne, Andrea, Anjali Silva, Steven J. Rothstein, Paul D. McNicholas, et Sanjeena Subedi. 2023. « Finite Mixtures of Multivariate Poisson-Log Normal Factor Analyzers for Clustering Count Data ». 13 novembre 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.07762.
Peixoto, Tiago P. 2014. « Hierarchical Block Structures and High-Resolution Model Selection in Large Networks ». Physical Review X 4 (1): 011047. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.4.011047.