From 46c72ff2f835203b47ffd053aac2299f16a6a6f9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Louis Date: Mon, 11 May 2026 13:45:28 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Ajout=20d=C3=A9tails=20VGAE?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- knowledge_base/vae_wasserstein_gromov.qmd | 13 ++++++++++++- 1 file changed, 12 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/knowledge_base/vae_wasserstein_gromov.qmd b/knowledge_base/vae_wasserstein_gromov.qmd index abf8196..bccc9ea 100644 --- a/knowledge_base/vae_wasserstein_gromov.qmd +++ b/knowledge_base/vae_wasserstein_gromov.qmd @@ -21,4 +21,15 @@ Soit $D_1$ la matrice des degrés en ligne, $D_2$ la matrice des degrés en colo $\widetilde{Y} = D_1^{-1/2} Y D_2^{-1/2}$ -# Hypersphère méga cool \ No newline at end of file +**à compléter** + +# Hypersphère méga cool + +Il faut creuser les contraintes des *embeddings* à vivre sur la surface d'une hypersphère car, d'après Julian et la littérature, par rapport à un espace euclidien cela permet d'avoir : + +- position latente bornée : stabilisation de l'apprentissage et évite l'explosion dans une ou plusieurs directions. +- couverture "uniforme" de la sphère : tendance à faciliter l'apprentissage contrastif, avec l'idée de bien séparer les graphes aux structures différentes. + +[Première source](https://www.envisioning.com/vocab/hyperspherical-representation-learning) + +Le softmax est remplacée par la loi de von Mises-Fisher. D'après [Wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_von_Mises-Fisher#Relation_avec_la_loi_normale) équivalent de la loi normale multivariée à covariance isotrope restreinte à l'hypersphère unité. \ No newline at end of file