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title: "Bilan semaine 33 2025 : 11 août - 15 août"
categories: [colBiSBM, inférence, GNN]
date: 2025-08-14
date-modified: last-modified
bibliography: references.bib
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## TODO List

- Pour clustering de collections sur données ~~réelles~~ :    
    → L'intuition de Pierre semble être confirmé, les dissimilarités semblent arrêter de varier sensiblement pour de grandes valeurs $(Q_1,Q_2)$.
    - ❓Je n'arrive plus à reproduire le bug pour l'inférence...
    - 😫 bug encore. S'assurer que ça marche et relancer
    
- ⌛ **En fait je donne tous les degrés donc le GNN a juste à retrouver les arêtes non vues**.Revérifier que j'entraîne correctement le VGAE car résultats de généralisation trop bons sur les autres réseaux Doré, ce qui est étonnant
Pour corriger cet effet :
    - Donner la matrice identité comme features
    - Corriger les degrés calculés.
- ✅ Ajouter au tableau comparatif sep BiSBM

- ✅ Pour s'assurer que colBiSBM marche, il faut comparer avec une proportion de :
    - *Missing links*, ie des faux zéros
    - *NA* en *Missing at random (MAR)*
  
  ![](figs/auc-model.png)

- Faible performances de l'inférence :
    - Vérifier que les conditions d'identifiabilité des modèles fautifs sont bien remplies.
    - Récupérer des jeux de paramètres et essayer de reproduire les résultats.

- Clustering sur Doré :
    - ✅ Désaggréger les réseaux et relancer le clustering sur certains auteurs.
    - Regarder pour les couples date+nom les études et le nombre de réseaux analysables (Possible demander à Élisa)
        - ⌛ Chamberlain et al semble intéressant à regarder !
    - Clusteriser sur la base des noms et voir parmi les réseaux Européens (désagrégés ?)
    - Si M > 10, alors voir si je retrouve les mêmes résultats que dans les études.

- Regarder les codes Mangal database pour $\delta$
- Voir $\delta$ mais additif

:::{.callout-note}
### $\delta$ additif Bernoulli
En Bernoulli pas de forme analytique non plus :
Pour $\alpha_{qr}$:
$$ \sum_{m=1}^M \sum_{i=1}^{n_1^m} \sum_{j=1}^{n_2^m} \tau_{iq}^{1,m}\tau_{jr}^{2,m}(\frac{X_{ij}^m}{\alpha_{qr}} + \frac{(1-X_{ij}^m)}{\alpha_{qr} + \delta_m -1}) = 0$$
$$\Leftrightarrow \sum_m \frac{e^m_{qr}}{\alpha_{qr}} + \frac{1}{\alpha_{qr}+\delta_m-1} (n^m_{qr}-e^m_{qr}) = 0$$

Et pour $\delta_m$:
$$ \sum_{i=1}^{n_1^m} \sum_{j=1}^{n_2^m} \sum_{q=1}^{Q_1} \sum_{r=1}^{Q_2} \tau_{iq}^{1,m}\tau_{jr}^{2,m}(\frac{X_{ij}^m}{\delta_{m}} + \frac{(1-X_{ij}^m)}{\alpha_{qr} + \delta_m -1}) = 0$$
:::

:::{.callout-note}
### $\delta$ additif Poisson
Forme analytique mais risque de confusion ?
$$\widehat{\delta_m} = \frac{\sum_{q,r} e^m_{qr}}{\sum_{q,r} n^m_{qr}},~\widehat{\alpha_{qr}} = \frac{\sum_{m} e^m_{qr}}{\sum_{m} n^m_{qr}} $$

:::

- Regarder la liste des cours du MathSV et de l'Université Paris-Saclay.

- ⌛ **Plutôt regarder pour introduire un modèle $\delta$-colBiSBM**. 
    - Ajouter le produit par $\delta$ là où nécessaire
    - Ajouter les modèles $\delta$, $\delta\pi, \dots$ et les blocs conditionnels
    - Ajouter les tests unitaires adéquats et les vérifier

- Regarder *Largest gap* sur réseaux Doré

- Essayer *clustering* sur `supinfo`

- Homogénéiser notations dans les supplementaries

:::{#ref-kmeans-vae}

- Faire GNN-VAE Doré et sub-Doré avec kmeans et clustering sur l'espace latent
J'ai commencé à regarder un peu

:::


### Inférence et microbes

- ✅ Ouvert les donnés Compendium Europe avec easy16s, premières remarques : en dessous de famille peu d'information
- easy16s : se renseigner sur 
    - $\alpha$, $\beta$ diversité
    - Heatmap
- Lancer *colBiSBM* sur $OTU\times Sample$ → problème du chargement en mémoire des données à voir
- Lancer *colSBM* sur $OTU\times OTU$
- TabNet pratiquer les [exercices](https://github.com/cregouby/Tutoriel_torch)
- Regarder **SPARTA** Rennes
- Lire Papiers compositional data (Aitchison et al. intro)
- Lire article multi-niveaux Saint-Clair
- Ecrire et étudier les modèles pour différents niveaux taxonomiques.
\begin{align*}
i \rightarrow &~N^1_i \subseteq N^2_i \subseteq N^3_i & \text{Taxonomie}\\
Z^0_i \overset{?}{=} & Z^1_i \overset{?}{=}  Z^2_i \overset{?}{=} Z^3_i & \text{Groupes fonctionnels}
\end{align*}

#### Causalité

Plus sur le temps long, à regarder

- GT causalité
- Daria Bystrova lire présentation @bystrovaCausalDiscovery (Meek rules, V-structure)

## Biblio à faire

- Regarder Transport optimal graphes bipartite.


## Lectures en cours 📚

### HDR Vincent Brault

- ✅ Intro : Présentation de toutes les recherches, très diversifiée et de l'application aux propriétées théoriques en passant par des codes efficients. Creuser le lien entre *les modèles à var latentes et le transport optimal*. Le chap 4 a l'air intéressant notamment le **mélange de modèles de segmentation**.
- ⌛ Chap 2 : Creuser l'idée de maximiser l'énergie libre, très intéressant regarder le critère CARI et lire Robert et al 2021. Actuellement p32 du manuscrit
- Chap 3

### OT
- ⌛ @mazeletUnsupervisedLearningOptimal Intéressant pour le transport optimal entre graphes de tailles différentes | Regarder si regularization entropique ne marche pas bien pour le graphe.
- ⌛ @nennaLecture2Entropic Pour comprendre le problème d'OT régularisé pour l'entropie.
- ⌛ @nennaLecture1Monge

### Inférence de graphes

- ⌛ @aitchisonStatisticalAnalysisCompositional1982a, en cours

- ❗📖 @payneFiniteMixturesMultivariate2023 sur MixMPLN

### Causalité

- ❗📖 @bystrovaCausalDiscovery

### Largest Gaps

- ❗📖 @braultFastConsistentAlgorithm2023
- ❗📖 @channarondClassificationEstimationStochastic2012 le papier qui introduit le *Largest Gaps*

## A discuter

### Congés P&S

### Thèse

- Faire préz CSI
- Faire rapport CSI

### Interprétation écologiques résultats de Baldock

- ⌛ Point avec Elisa, **oui on relance**

### Inférence

- pbs : variance, bcp de zero, covariables, offset et taxonomie (Reseaux arretes differents niveaux : Genre, OTU ...)

> Combine networks at different taxonomic levels

- Inférence + GREMLINS