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title: "Bilan semaine 13 2025 : 17-21 mars"
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Cette semaine j'ai :

- Fini d'intégrer à colSBM tous les changements (clustering dérecursifier pour 
uni et bipartites& cli ...) et contacter Saint-Clair pour passer colSBM sous GrossSBM.
- Relancer et obtenus les résultats pour le clustering sur les réseaux Baldock

![Baldock iid](figs/baldock_meso_iid.png)

![Baldock pi](figs/baldock_meso_pi.png)

![Baldock rho](figs/baldock_meso_rho.png)

![Baldock pirho](figs/baldock_meso_pirho.png)

- Relancer et obtenus les résultats pour les simus ajoutant du bruits sur les structures et liens
    - Pour *noisy $\alpha$*:

    Plan de simulation 2 collections ($d\in (1,2)$) avec $M = 30$ soit 15 réseaux par type. $n_r = n_c = 120$ et
    $$\pi_1 = \begin{pmatrix} 0.5, 0.3, 0.2\end{pmatrix},~
    \rho_1 = \begin{pmatrix}0.4, 0.3, 0.2, 0.1\end{pmatrix},~
    \alpha_1 = \begin{pmatrix}
        0.85& 0.4& 0.2& 0.15\\
    0.6& 0.2& 0.15& 0.15\\
    0.2& 0.15& 0.15& 0.7
    \end{pmatrix}$$

    $$ \pi_2 = (0.5, 0.3, 0.2),~
    \rho_2 = (0.45, 0.3, 0.25),~
    \alpha_2 = \begin{pmatrix}
    0.65& 0.15& 0.15\\
    0.15& 0.8& 0.15\\
    0.15& 0.15& 0.4
    \end{pmatrix}$$
    
    $\epsilon \in (0, 0.01, \dots 0.05)$ qui est l'écart-type d'une $\mathcal{N}_{Q_1^d \times Q_2^d}(0,\epsilon^2) = vec(N^m), \forall m \in (1,\dots, M)$.
    Et $\forall m, X^m \sim LBM_{n_r,n_c}(Q_1^d, Q_2^d, \alpha_d + N^m, \pi_d, \rho_d)$

    Résultats :
    ![alt](figs/noisy_alpha.png)
    
    - Pour *noisy links*:
    
    Plan de simu $M = 30$, $n_r = n_c = 120$.
    $$\pi_1 = \begin{pmatrix} 0.5, 0.3, 0.2\end{pmatrix},~
    \rho_1 = \begin{pmatrix}0.4, 0.3, 0.2, 0.1\end{pmatrix},~
    \alpha_1 = \begin{pmatrix}
    0.85& 0.4& 0.2& 0.05\\
    0.6& 0.2& 0.05& 0.05\\
    0.2& 0.05& 0.05& 0.7
    \end{pmatrix}$$

    $$ \pi_2 = (0.5, 0.3, 0.2),~
    \rho_2 = (0.45, 0.3, 0.25),~
    \alpha_2 = \begin{pmatrix}
    0.65& 0.05& 0.05\\
    0.05& 0.8& 0.05\\
    0.05& 0.05& 0.4
    \end{pmatrix}$$

    $\epsilon \in (0, 0.05, \dots 0.5)$, indices de la matrice = sample.int($n_r \times n_c$, size = $n_r \times n_c \times \epsilon$). Les indices tirés inverse la valeur du lien (1 -> 0, 0 -> 1)
    

::: {#fig-results-linsk layout-ncol=2}

![Clear links](figs/clear_links.png)

![Noisy links](figs/noisy_links.png)

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