Louis Lacoste
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Affected files: .obsidian/plugins/obsidian-tasks-plugin/main.js .obsidian/plugins/obsidian-tasks-plugin/manifest.json .obsidian/workspace.json Thèse/Articles/Review papier colBiSBM.md Thèse/Packages/R/colSBM.md Thèse/Projets annexes/Application colBiSBM réseaux d'optimisation de NN.md Thèse/Projets annexes/VGAE avec (Gromov-)Wasserstein.md Thèse/Résolution des problèmes/Problème avec renv.md
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Variational Graph AutoEncoder with Wasserstein |
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{{< include /_macros.tex >}}
Suite à la discussion avec Julian j'inscris ce que l'on s'est dit.
TODO
- Mettre au propre mes expés VGAE 🆔 ej7w4j ⛔ p0n5me 📅 2026-07-01
- Discuter avec Julian pour préparer un papier d'études d'archis de VGAE pour #JDSE 📅 2026-07-02
- 🔺 AVOIR SOUMIS aux #JDSE avant le ==28 August 2026== 📅 2026-08-28
Idée principale
Les VAE avec convolution de graphes (GCN) permettent d'apprendre une représentation latente des noeuds d'un graphe basée sur les interactions entre noeuds.
Objectif : apprendre un même encodeur et donc un espace latent structuré pour clusteriser une collection de réseaux sur la base de la structure.
Sous-objectif : pouvoir prendre en compte des covariables (Fused Wasserstein ?).
Principe du VAE:
Soit Y une matrice d'adjacence (ou de bi-adjacence pour les graphes bipartites), X une matrice de covariables.
Soit D_1 la matrice des degrés en ligne, D_2 la matrice des degrés en colonne.
\widetilde{Y} = D_1^{-1/2} Y D_2^{-1/2}
à compléter
Apprentissage contrastif
Puisque l'on voudrait marquer la séparation entre différentes structures de réseaux, on pourrait vouloir faire de l'apprentissage contrastif pour V(G)AE.
Hypersphère méga cool
Il faut creuser : forcer les contraintes des embeddings à vivre sur la surface d'une hypersphère car, d'après Julian et la littérature, par rapport à un espace euclidien cela permet d'avoir :
-
position latente bornée : stabilisation de l'apprentissage et évite l'explosion dans une ou plusieurs directions.
-
couverture "uniforme" de la sphère : tendance à faciliter l'apprentissage contrastif, avec l'idée de bien séparer les graphes aux structures différentes.
Le softmax est remplacée par la loi de von Mises-Fisher. D'après Wikipédia équivalent de la loi normale multivariée à covariance isotrope restreinte à l'hypersphère unité.