polarolouis/these-recap-hebdo
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Louis 2026-05-11 13:45:28 +02:00
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knowledge_base/vae_wasserstein_gromov.qmd
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@ -21,4 +21,15 @@ Soit $D_1$ la matrice des degrés en ligne, $D_2$ la matrice des degrés en colo
$\widetilde{Y} = D_1^{-1/2} Y D_2^{-1/2}$ $\widetilde{Y} = D_1^{-1/2} Y D_2^{-1/2}$
**à compléter**
# Hypersphère méga cool # Hypersphère méga cool
Il faut creuser les contraintes des *embeddings* à vivre sur la surface d'une hypersphère car, d'après Julian et la littérature, par rapport à un espace euclidien cela permet d'avoir :
- position latente bornée : stabilisation de l'apprentissage et évite l'explosion dans une ou plusieurs directions.
- couverture "uniforme" de la sphère : tendance à faciliter l'apprentissage contrastif, avec l'idée de bien séparer les graphes aux structures différentes.
[Première source](https://www.envisioning.com/vocab/hyperspherical-representation-learning)
Le softmax est remplacée par la loi de von Mises-Fisher. D'après [Wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_von_Mises-Fisher#Relation_avec_la_loi_normale) équivalent de la loi normale multivariée à covariance isotrope restreinte à l'hypersphère unité.