Ajout formules delta additif

suivi/2025-28/2025-28.qmd

@@ -19,9 +19,27 @@ bibliography: references.bib
 - Ajouter au tableau comparatif sep BiSBM
 - Regarder les codes Mangal database pour $\delta$
 - Voir $\delta$ mais additif
+
+:::{.callout-note}
+### $\delta$ additif Bernoulli
+En Bernoulli pas de forme analytique non plus :
+Pour $\alpha_{qr}$:
+$$ \sum_{m=1}^M \sum_{i=1}^{n_1^m} \sum_{j=1}^{n_2^m} \tau_{iq}^{1,m}\tau_{jr}^{2,m}(\frac{X_{ij}^m}{\alpha_{qr}} + \frac{(1-X_{ij}^m)}{\alpha_{qr} + \delta_m -1}) = 0$$
+
+Et pour $\delta_m$:
+$$ \sum_{i=1}^{n_1^m} \sum_{j=1}^{n_2^m} \sum_{q=1}^{Q_1} \sum_{r=1}^{Q_2} \tau_{iq}^{1,m}\tau_{jr}^{2,m}(\frac{X_{ij}^m}{\delta_{m}} + \frac{(1-X_{ij}^m)}{\alpha_{qr} + \delta_m -1}) = 0$$
+:::
+
+:::{.callout-note}
+### $\delta$ additif Poisson
+Forme analytique mais risque de confusion ?
+$$\widehat{\delta_m} = \frac{\sum_{q,r} e^m_{qr}}{\sum_{q,r} n^m_{qr}},~\widehat{\alpha_{qr}} = \frac{\sum_{m} e^m_{qr}}{\sum_{m} n^m_{qr}} $$
+
+:::
+
 - Attente retour Pierre pour faire d'autres clustering
 
-- Implémenter Anti Scalaire
+- Implémenter décodeur Anti Scalaire
 
 - Regarder la liste des cours du MathSV et de l'Université Paris-Saclay.