Louis/Thèse/Séminaires/2026-05-21 CHENNETIER Guillaume.md
2026-06-09 14:45:18 +02:00

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Titre:: Graph-informed importance sampling for piecewise deterministic Markov processes

Speaker:: Guillaume CHENNETIER

Lieu:: AgroParisTech

Date:: 2026-05-21

Contribution:: Estimer la fonction valeur U(x,s) en utilisant représentation simplifiée basée sur un graphe pour obtenir une fonction d'importance U_{\theta}(x,s).

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Prise de notes

Probabilité numérique, en utilisant importance sampling.

w = \frac{dP_{0}}{dP_{1}}, les poids.

Plusieurs raisons :

  • Pas accès à P_0.
  • Accès à P_0 mais pas à \phi(X), X\sim P_{0}.
  • Volonté d'utiliser des données issues de Y\sim P_{1} et intégrer à l'estimation.

Contexte

Durant sa thèse, modèles simples et modèles complexes. Pas envie de jeter les modèles simples mais besoin de recorriger pour la nouvelle distribution.

Piecewise deterministic Markov Process

Idée : Déplacement continu selon dynamique \Psi, avec probabilité de sauter \lambda ou saut obligatoire au moment de toucher la frontière du domaine. Et distribution après saut selon le noyau Q. Saut dans des espaces d'états avec des "physiques différentes".

Objectif:: regarder la probabilité d'atteindre une région \mathcal{F}.

Détails sur fonction d'importance

U_{\theta}(x,s) = \sum_{j} \theta \phi(\beta(x,s))

  • \beta : fonction de proximité indique à quel point (x,s) bon candidat pour appartenir à \mathcal{F}

Recycling cross-entropy : utilise toutes les trajectoires simulées depuis le début en corrigeant par les poids d'importance.